家长因交通事故构成刑事犯罪，确实可能对子女当兵产生影响，但具体影响程度需结合多方面因素综合判定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与政审要求
根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，若存在被刑事处罚、开除党籍、开除公职的情况，或者存在严重违法问题尚未查清、本人有包庇、报复言行的情形，都可能成为子女政审环节中的阻碍，导致无法通过征兵的政治审查。交通肇事罪虽属于过失犯罪，但一旦被判刑（包括缓刑），即意味着构成了刑事犯罪，这一法律事实在征兵政审环节中是无法忽视的。
二、可能的影响程度
缓刑情况：如果家长因交通肇事被判缓刑，相关部门在政审时会对这一情况进行严格审查。缓刑虽然不同于实刑，但仍然属于刑事处罚的范畴，因此可能对子女的政审产生一定影响。
具体政策与地区差异：是否最终会因此导致子女无法通过政审，并非单一因素所能决定。它还需要结合具体的征兵政策、当地兵源情况、子女自身的综合素质以及政审部门的具体判断等多方面因素来综合考量。例如，有些地区或部队可能对某些类型的犯罪记录更为敏感，而有些则可能更加看重应征者的个人品质和实际表现。
子女表现与态度：子女在政审过程中的表现和态度也至关重要。如果子女能够积极展示自己的优秀品质、良好表现和对国家的忠诚，有可能在一定程度上弥补家庭背景的不足。
三、建议与措施
了解具体政策：在子女准备当兵前，建议家长和子女共同了解当地的征兵政策和政审要求，以便有针对性地准备和应对。
积极展示子女优秀品质：在政审过程中，子女应积极展示自己的优秀品质、良好表现和对国家的忠诚，以增加通过政审的可能性。
寻求专业帮助：如果家长或子女对政审过程存在疑虑或担忧，可以寻求专业律师或相关部门的帮助，以获取更准确的解答和指导。
总结来说，家长因交通事故构成刑事犯罪确实可能对子女当兵产生影响，但这种影响并非绝对。它取决于多种因素的综合考量，包括具体的征兵政策、地区差异、子女表现与态度等。因此，在面对这种情况时，建议家长和子女保持冷静、积极应对，并寻求专业帮助以获取更准确的解答和指导。如果你还有其他关于刑事辩护或取保候审方面的问题，也可以直接向我咨询。