针对您提出的“食品两个生产日期怎样追责”的问题，这确实是一个涉及食品安全法规的严肃话题。以下是我为您详细梳理的追责流程和相关法律依据：

一、追责主体与法律依据

1. 追责主体： 在我国，市场监督管理部门是负责食品安全监管和执法的主要机构。一旦发现食品包装上存在两个不一样的生产日期，该部门将负责进行查处和处罚。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国食品安全法》：该法明确规定，食品的标签必须标明生产日期等关键信息，且这些信息必须真实、准确。对于违反这一规定的食品生产经营者，法律有明确的处罚条款。
   • 《食品标识监督管理办法》：此办法进一步细化了食品标识的管理要求，对生产日期的标注等作出了具体规定，并明确了违反这些规定的法律责任。

二、追责流程与处罚措施

1. 发现与举报： 消费者或相关监管部门在发现食品包装上存在两个生产日期后，可以向当地市场监督管理部门进行举报。

2. 调查与取证： 市场监督管理部门在接到举报后，将展开调查，收集相关证据，包括食品样品、包装、销售记录等。

3. 处罚决定： 根据调查结果，市场监督管理部门将依据《中华人民共和国食品安全法》及相关法规，对违规的食品生产经营者作出处罚决定。处罚措施可能包括：

   • 罚款：根据货值金额的不同，处以五千元至五万元或货值金额五倍至十倍的罚款。
   • 没收违法所得和违法生产经营的食品：包括用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品。
   • 责令停产停业：对于情节严重的违规行为，可能责令企业停产停业。
   • 吊销许可证：对于严重违反食品安全法规的企业，可能吊销其生产或经营许可证。
   • 刑事责任：如果违规行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。

4. 情节严重情形的特别处理： 如果食品包装上的两个生产日期对消费者造成了误导，导致健康问题，或存在主观故意篡改生产日期以延长销售期限等恶劣情节，将被认定为情节严重。此时，处罚将更为严厉，包括更高额度的罚款、吊销许可证，甚至可能由公安机关对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以拘留。

三、后续建议与预防措施

1. 对消费者的建议： 如果您在购买食品时发现包装上存在两个生产日期，应立即向当地市场监督管理部门举报，并保留好相关证据，如购物小票、食品包装等。

2. 对食品生产经营者的建议：

   • 严格遵守食品安全法规，确保食品包装信息的真实性、准确性和完整性。
   • 加强内部管理，防止生产日期被篡改或伪造。
   • 如遇类似问题或需要更具体的法律建议，及时咨询当地律师或相关监管机构。

3. 预防措施：

   • 市场监督管理部门应加强对食品市场的监管力度，定期开展食品安全检查。
   • 加强对食品生产经营者的培训和教育，提高其食品安全意识和法律意识。

综上所述，食品包装上出现两个不一样的生产日期是严重的违法行为，将受到法律的严厉制裁。因此，各食品生产者和经营者应高度重视食品安全问题，确保合规经营，以维护消费者权益和食品市场秩序。