结论：欠银行的短信费，在销户后一般仍需补交，但具体是否需要补交以及补交的方式，可能因银行的具体政策和合同条款而有所不同。
分析说明：
合同条款的约束：
- 当您在银行开设账户并开通短信服务时，您与银行之间就形成了一份服务合同。这份合同中通常会明确约定服务费用、支付方式以及违约责任等条款。
- 如果合同中明确规定了即使销户也需要补交欠费的条款，那么您就有义务按照合同约定进行补交。
银行政策的影响：
- 不同的银行可能有不同的政策规定。有些银行可能在销户时要求您结清所有欠费，包括短信费；而有些银行则可能允许您在销户后的一段时间内补交欠费。
- 因此，具体是否需要补交以及补交的时间限制，需要参考您所开户银行的具体政策。
法律后果的考虑：
- 如果您未按照合同约定或银行政策补交欠费，银行可能会采取一些法律手段来追讨欠费，如通过法律途径起诉您或向征信机构报告您的欠费记录等。
- 这些法律后果可能会对您的信用记录和个人声誉产生不良影响。
特殊场景：
- 如果您在销户时已经与银行达成了关于欠费处理的协议，如银行同意免除部分或全部欠费，那么您就不需要再补交这部分欠费。
- 另外，如果银行在提供短信服务过程中存在过错或违约行为，导致您产生了不必要的欠费，您也可以与银行协商解决或通过法律途径维护自己的权益。
行动建议：
- 查阅合同条款：首先，建议您查阅一下与银行签订的服务合同，了解其中关于短信费支付和违约责任的具体约定。
- 咨询银行客服：其次，您可以联系银行的客服部门，咨询关于销户后是否需要补交短信费以及补交的具体方式和时间限制等问题。
- 及时补交欠费：如果确认需要补交欠费，建议您尽快与银行联系并办理补交手续，以避免产生不必要的法律后果和信用记录损失。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。