结论：烧坏了民用光纤，若因过失或故意造成且情节严重，可能涉及刑事责任，但一般情况下，因民事赔偿问题“赔不起”并不会直接导致坐牢。不过，若有能力赔偿而拒不赔偿，可能会面临司法拘留等强制措施，极端情况下还可能构成拒不执行判决、裁定罪。

详细分析：

1. 民事责任角度：

   • 烧坏民用光纤，首先涉及的是民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果是因为你的过失或故意行为导致光纤烧坏，你需要承担修复或赔偿损失的责任。
   • 赔偿的金额通常根据实际损失来确定，包括修复光纤的费用、因光纤中断导致的业务损失等。如果确实无力一次性赔偿，可以与受损方协商分期赔偿或寻求其他解决方案。

2. 刑事责任角度：

   • 在一般情况下，烧坏民用光纤并不直接构成刑事犯罪。但是，如果行为具有故意性，且情节严重（如故意破坏公共设施、造成重大经济损失或社会影响等），则可能构成破坏公用电信设施罪或其他相关犯罪。
   • 即便构成犯罪，刑事责任的承担也与是否“赔得起”无直接关系。刑事责任主要关注的是行为的社会危害性和行为人的主观恶性，而不是其经济能力。

3. 拒不赔偿的法律后果：

   • 如果法院判决你承担赔偿责任，而你有能力赔偿却拒不赔偿，受损方可以申请法院强制执行。在强制执行过程中，法院可以采取多种措施，如查封、扣押、拍卖你的财产等。
   • 如果仍然拒不执行法院判决，可能会面临司法拘留等强制措施。在极端情况下，如果情节严重，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，从而面临刑事处罚。

建议：

• 如果你不小心烧坏了民用光纤，首先应积极与受损方沟通，了解损失情况，并表达赔偿的意愿。
• 如果确实无力一次性赔偿，可以与受损方协商分期赔偿或寻求其他解决方案，如通过保险理赔等。
• 如果面临法律诉讼，应积极配合法院的工作，履行自己的法律义务，避免因为拒不执行判决而面临更严重的法律后果。

总结：烧坏民用光纤主要涉及的是民事赔偿责任，一般情况下不会因为“赔不起”而坐牢。但是，如果行为具有故意性且情节严重，可能构成刑事犯罪。同时，如果有能力赔偿而拒不赔偿，可能会面临司法拘留等强制措施，甚至构成拒不执行判决、裁定罪。因此，建议你积极面对问题，与受损方协商解决方案，并履行自己的法律义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。