存在重大误解：
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因重大误解订立的合同，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。重大误解通常指的是对合同的重要内容，如建材的规格、质量、价格等存在错误理解，且这种误解直接影响了合同的订立和履行。
- 举例说明：若订购方在签订合同时，误将某种高规格建材的价格理解为低规格建材的价格，并基于此价格签订了合同，这即构成重大误解，订购方有权请求撤销合同。
一方以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下订立合同：
- 法律解释：欺诈是指一方故意告知对方虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使对方作出错误意思表示的行为。在建材订购合同中，如果供应方通过欺诈手段，如提供虚假的建材质量报告、价格信息等，使订购方在违背真实意思的情况下签订合同，订购方有权请求撤销。
- 举例说明：供应方故意提供虚假的建材质量检测报告，使订购方误以为建材质量符合要求而签订合同，这即构成欺诈，订购方有权请求撤销合同。
一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下订立合同：
- 法律解释：胁迫是指以给公民及其亲友的生命健康、荣誉、名誉、财产等造成损害，或者以给法人的荣誉、名誉、财产等造成损害为要挟，迫使对方作出违背真实的意思表示的行为。在建材订购合同中，如果一方或第三人通过胁迫手段迫使对方签订合同，受胁迫方有权请求撤销。
- 举例说明：供应方威胁订购方，如果不签订合同就将泄露其商业秘密，订购方在胁迫下签订了合同，这即构成胁迫，订购方有权请求撤销合同。
一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使合同成立时显失公平：
- 法律解释：显失公平是指一方当事人利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。在建材订购合同中，如果供应方利用订购方处于急需建材的危困状态，或者订购方缺乏判断能力，提出明显不公平的合同条款，订购方有权请求撤销。
- 举例说明：订购方因工程急需建材，供应方趁机提出远高于市场价格的建材价格，订购方在无奈下签订了合同，这即构成显失公平，订购方有权请求撤销合同。