被留置人员家属在以下情况下可能会涉嫌犯罪：

1. 共同犯罪或帮助犯罪：

   • 如果家属与被留置人员共同参与了犯罪行为，或者为被留置人员的犯罪行为提供了帮助、支持，如提供资金、工具、信息等，那么家属就可能成为共同犯罪人，从而涉嫌犯罪。
   • 例子：假设被留置人员因涉嫌贪污被留置，而家属在明知其贪污行为的情况下，仍帮助其转移赃款，那么家属就可能因涉嫌贪污罪的共犯而被追究刑事责任。

2. 窝藏、包庇犯罪：

   • 家属如果明知被留置人员是犯罪嫌疑人或罪犯，却为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇，就可能构成窝藏、包庇罪。
   • 例子：被留置人员因涉嫌故意伤害被留置，家属在得知情况后，为其提供隐藏处所，帮助其逃避法律制裁，那么家属就可能因涉嫌窝藏、包庇罪而被追究刑事责任。

3. 掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益：

   • 如果家属明知是被留置人员的犯罪所得及其产生的收益，却为其掩饰、隐瞒其来源和性质，就可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益罪。
   • 例子：被留置人员因涉嫌盗窃被留置，家属在明知盗窃所得的情况下，仍帮助其将赃物变卖，并将所得款项进行隐藏或转移，那么家属就可能因涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益罪而被追究刑事责任。

4. 利用影响力受贿或行贿：

   • 在某些情况下，家属可能利用与被留置人员的特殊关系，如亲属关系、朋友关系等，为请托人谋取不正当利益，并收受或索取请托人财物，这可能构成利用影响力受贿罪。反之，如果家属为了被留置人员的利益而向他人行贿，则可能构成行贿罪。
   • 例子：被留置人员是某政府官员，家属利用其影响力，为某企业谋取不正当利益，并收受该企业财物，那么家属就可能因涉嫌利用影响力受贿罪而被追究刑事责任。

法律建议：

• 保持冷静，理性应对：面对被留置的情况，家属应保持冷静，不要盲目采取行动，以免给自己带来不必要的法律风险。
• 了解法律，明确界限：家属应了解相关法律法规，明确哪些行为是合法的，哪些行为是违法的，避免因为无知而触犯法律。
• 积极配合，如实陈述：如果家属被相关部门调查或询问，应积极配合，如实陈述相关情况，不要隐瞒或谎报。
• 寻求专业帮助：如果家属对法律问题存在疑问或困惑，应及时向我这样的专业律师咨询，以便得到专业的法律意见和帮助。

可能后果：

• 如果家属涉嫌犯罪，将可能面临刑事追究，包括被逮捕、起诉、审判和刑罚等。
• 涉嫌犯罪的家属还可能面临社会舆论的谴责和道德压力，对个人和家庭造成不良影响。

因此，作为被留置人员的家属，一定要谨慎行事，遵守法律法规，避免给自己和家庭带来不必要的麻烦和损失。如果有任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。