您好，关于哪类人员不能延迟退休的问题，根据我国2025年1月1日起正式实施的弹性退休制度及相关规定，有三类人员在达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休。这三类人员具体为：公务员、国有企事业单位领导人员以及其他管理人员。

详细解释如下：

1. 公务员：作为国家公职人员，公务员的退休年龄和退休制度通常由国家统一规定，以确保公务员队伍的更新和高效运作。因此，公务员在达到法定退休年龄时，需按照国家规定及时办理退休手续，不允许弹性延迟。

2. 国有企事业单位领导人员：国有企事业单位的领导人员承担着重要的领导和管理职责，其退休年龄和退休安排通常也受到较为严格的限制。为了保持领导层的稳定性和连续性，以及避免因个人延迟退休而可能引发的管理问题，国有企事业单位领导人员在达到法定退休年龄时，也需及时办理退休手续。

3. 国有企事业单位管理人员：与领导人员类似，国有企事业单位的管理人员也承担着重要的管理职责。为了确保管理层的更新和高效运作，以及避免因个人延迟退休而可能对单位管理产生的不利影响，国有企事业单位管理人员在达到法定退休年龄时，同样需及时办理退休手续。

额外说明：

• 弹性退休制度允许职工在达到法定退休年龄后，根据自身情况选择提前退休或延迟退休，但这一政策并不适用于上述三类人员。
• 法定退休年龄是指渐进式延迟后的年龄，且在法定年龄基础上可弹性延迟3年的政策也不适用于这三类人员。
• 对于其他职工而言，如果满足最低缴费年限等条件，可以在一定范围内选择弹性提前退休或弹性延迟退休。

建议：

• 如果您属于上述三类人员之一，且即将达到法定退休年龄，建议您提前了解并准备好相关的退休手续材料，以确保能够顺利办理退休。
• 如果您对弹性退休制度还有其他疑问或需要进一步的咨询，建议您咨询所在单位的人事部门或当地的社会保险经办机构，以获取更准确和详细的信息。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。