结论概述：针对您提出的“欠费10多年了，对方不追究怎么办”的问题，这主要涉及到诉讼时效的问题。首先，需要明确的是，即使对方目前不追究，这并不意味着债务就自动消灭或无法被追讨。接下来，我将从诉讼时效的法律规定、对方可能采取的行动、以及您的应对策略等角度进行详细分析。

1. 诉讼时效的法律规定：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般的民事权利诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
• 在您的案例中，如果欠费行为发生在10多年前，且在这期间没有诉讼时效中断或中止的情形，那么从法律上讲，该债务可能已经超过了诉讼时效期间。然而，这并不意味着债务就完全无法被追讨，因为对方仍然有可能在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼（如果之前未开始计算诉讼时效或存在时效中断、中止的情形）。

2. 对方可能采取的行动：

• 对方可能选择不追究，这可能是出于多种原因，如认为追讨成本过高、债务金额较小、或者双方有其他合作关系等。
• 对方也可能在未来某个时间点决定追讨债务，尤其是如果对方发现您有偿还能力或者债务金额较大时。
• 如果对方决定追讨，且债务未超过诉讼时效期间，对方可以通过法律途径（如起诉）来要求您偿还债务。

3. 您的应对策略：

• 主动沟通：如果您认为债务确实存在，且您有能力偿还，建议主动与对方沟通，寻求和解或制定还款计划。这有助于维护您的信用记录，并避免可能的法律纠纷。
• 了解法律状况：咨询专业律师（如我），了解您的债务是否已超过诉讼时效期间，以及对方可能采取的法律行动。这有助于您制定更合理的应对策略。
• 保留证据：无论债务是否已超过诉讼时效期间，都建议您保留与债务相关的所有证据（如合同、欠条、转账记录等）。这些证据在未来的法律纠纷中可能起到关键作用。
• 考虑偿还：如果债务确实存在且未超过诉讼时效期间，或者您出于道德考虑愿意偿还债务，那么建议您尽快偿还。这有助于避免进一步的法律纠纷和信用损失。

4. 特殊情况下的考虑：

• 如果债务涉及的是特定类型的合同（如长期租赁合同、分期付款合同等），可能存在不同的诉讼时效规定或合同约定的特殊条款。在这种情况下，您需要仔细审查合同条款，并咨询专业律师以了解您的具体法律义务。
• 如果对方在诉讼时效期间内曾向您主张过权利（如发送催款通知、提起诉讼等），这可能导致诉讼时效的中断或重新计算。在这种情况下，您需要特别注意诉讼时效的问题，并咨询专业律师以制定应对策略。

最后建议：由于法律问题的复杂性和个体差异性，我建议您在面对此类问题时，直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供个性化的法律建议和解决方案。