申请离职后，您确实需要向原用人单位申请开具离职证明。离职证明是证明您已经与原单位解除或终止劳动关系的重要凭证，它对于您后续的职业发展和生活都有着重大的意义。

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务为劳动者出具解除或终止劳动合同的证明，也就是我们通常所说的离职证明。这是法律赋予您的权利，也是用人单位应尽的义务。

其次，离职证明对于您进行失业登记、享受失业待遇是必不可少的。如果您没有离职证明，可能无法办理失业登记，进而无法享受相应的失业保险待遇。

再者，离职证明也是您再次求职时的重要证明。新用人单位在招聘时，通常会要求您提供离职证明，以确认您与原单位已经解除或终止劳动关系，避免招用与其他单位尚未解除或终止劳动合同的劳动者，从而给新用人单位带来不必要的法律风险。

此外，离职证明上通常会写明您的劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限等信息，这些信息对于您计算工作年限、申请经济补偿金、确定年休假和医疗期等都有着重要的作用。

因此，我建议您在离职时，务必向原用人单位申请开具离职证明，并确保离职证明上包含了所有必要的信息。如果用人单位拒绝出具离职证明，您可以向劳动行政部门投诉，要求用人单位改正，并可能因此获得相应的赔偿。