发现楼下邻居破坏承重墙时，应由物业管理部门、当地房地产行政主管部门或城市管理综合执法部门介入要求恢复原状，一般不建议自行修复。以下是详细分析：

1. 责任部门与投诉途径：

   • 物业管理部门：作为小区的管理方，物业对小区内的建筑物及其附属设施负有管理维护责任。发现承重墙被破坏时，首先应向物业反映，要求其及时出面制止并要求责任人恢复原状。物业有义务监督和制止业主在装修过程中的不当行为，如破坏承重墙。
   • 当地房地产行政主管部门：这些部门（如住房和城乡建设局或房地产管理局）负责本行政区域内的房地产行业管理工作，对破坏承重墙等危害房屋结构安全的行为有权进行查处。向这些部门投诉，可以确保问题得到专业且有效的处理。
   • 城市管理综合执法部门：城管部门具有对城市管理方面违法行为的查处权。如果破坏承重墙的行为影响了城市规划和建筑秩序，城管部门可以依据相关法律法规进行处理，包括要求责任人恢复原状。

2. 自行修复的考量：

   • 专业性要求：承重墙是建筑物结构的重要组成部分，其修复需要专业的建筑知识和技能。非专业人员自行修复可能无法确保修复质量，甚至可能进一步加剧结构安全问题。
   • 法律责任：如果自行修复不当，导致房屋结构安全问题加剧或引发其他事故，自行修复者可能需要承担相应的法律责任。
   • 协调与沟通：在修复过程中，可能需要与楼下邻居、物业、相关部门等多方进行协调与沟通。自行修复可能缺乏这种协调与沟通的能力，导致修复工作受阻或引发新的纠纷。

3. 法律途径与证据收集：

   • 报案与起诉：根据破坏的严重程度和实际情况，可以考虑向公安部门报案。如果破坏承重墙的行为涉嫌犯罪，公安部门将依法进行调查和处理。同时，也可以通过法律途径向法院起诉，追究相关责任人的法律责任。
   • 证据收集：在向相关部门投诉或采取法律途径时，提供详细的证据至关重要。这些证据应包括照片、视频等，能够清晰展示承重墙被破坏的事实和程度。这有助于相关部门更好地了解情况，并采取相应的措施。

4. 房屋安全鉴定：

   • 可以联系专门的房屋安全鉴定机构对承重墙破坏情况进行评估鉴定，并出具相关报告。这些报告不仅具有专业性，还能作为后续处理问题的重要依据，比如在要求责任人整改或追究责任时使用。

总结与建议： 发现楼下邻居破坏承重墙时，应首先向物业管理部门、当地房地产行政主管部门或城市管理综合执法部门投诉，要求责任人恢复原状。同时，应准备详细证据，并根据情况考虑向公安部门报案或向法院起诉，以追究责任人的法律责任。不建议自行修复承重墙，以免因缺乏专业知识和技能而引发新的问题或承担不必要的法律责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。