针对小区楼道杂物堵塞问题，具有执法权的部门主要是城市管理部门（或综合行政执法部门）以及消防救援机构，具体分析如下：
城市管理部门（或综合行政执法部门）的执法权
- 法律依据：根据《城市市容和环境卫生管理条例》等相关规定，城市管理部门负责城市市容和环境卫生的管理工作，包括对公共区域（如楼道）的杂物堆放进行清理和处罚。
- 执法内容：当小区楼道存在杂物堵塞，影响市容和环境卫生时，城市管理部门有权要求业主或物业进行清理，并可对拒不清理的行为进行处罚。
消防救援机构的执法权
- 法律依据：依据《中华人民共和国消防法》的相关规定，消防救援机构负责消防安全的监督检查工作，包括对占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口等违法行为的查处。
- 执法内容：小区楼道作为疏散通道，其畅通无阻对于消防安全至关重要。因此，当楼道被杂物堵塞时，消防救援机构有权要求立即清理，并可对相关责任人进行处罚，以确保消防安全。
额外建议与注意事项：
- 物业的责任：根据《物业管理条例》，物业公司有义务对小区内的公共区域进行管理和维护，包括保持楼道的畅通无阻。因此，当楼道出现杂物堵塞时，业主也可以首先向物业公司反映，要求其履行管理职责。
- 业主的配合：业主作为小区的一份子，也有责任保持公共区域的整洁和畅通。当发现楼道有杂物堵塞时，应积极配合物业公司或相关部门的清理工作，共同维护小区的良好环境。
- 法律后果：如果业主或物业拒不清理楼道杂物，可能会面临城市管理部门或消防救援机构的处罚，包括罚款、责令整改等。在严重情况下，如果因楼道堵塞导致火灾等安全事故，相关责任人还可能承担刑事责任。
行动建议：
- 如果您发现小区楼道存在杂物堵塞的情况，可以先向物业公司反映，要求其及时清理。
- 如果物业公司未能及时处理，您可以向当地的城市管理部门或消防救援机构投诉，请求他们介入处理。
- 在处理过程中，请保留好相关证据（如照片、视频等），以便在需要时提供证明。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您在房产纠纷方面还有其他问题，欢迎直接向我咨询。