当遇到事故全责方不配合理赔的情况时，您可以按照以下步骤来系统且有效地维护自己的合法权益：

一、明确法律依据与责任划分

首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照过错比例承担赔偿责任。若事故认定全责方承担全部责任，那么其应依法履行赔偿义务。

二、尝试沟通协商

1. 直接沟通：您可以尝试与全责方进行面对面的沟通，清晰、冷静地阐述事故责任认定及赔偿义务，指出逃避赔偿的法律后果，要求对方积极配合理赔。
2. 通过保险公司沟通：若全责方车辆有保险，您可以及时联系其保险公司，说明情况并督促其介入处理。
3. 交警部门协助：向负责事故的交警部门反映问题，他们可以协助双方沟通协商，促使全责方履行赔偿责任。

三、请求调解

1. 公安机关交通管理部门调解：根据法律规定，您可以向公安机关交通管理部门申请调解，由他们组织双方进行协商，以达成赔偿协议。
2. 人民调解委员会调解：若双方同意，您也可以向人民调解委员会申请调解。达成的调解协议具有法律效力，如果全责方不履行，您可以申请司法确认并强制执行。

四、启动法律程序维权

1. 向法院提起民事诉讼：在准备充分证据后，您可以向全责方住所地或经常居住地的人民法院提起诉讼，要求赔偿。法院将按照法定程序审理并作出判决。
2. 申请财产保全：为防止全责方转移财产，您可以在起诉前或诉讼过程中向法院申请财产保全，确保判决生效后能顺利获得赔偿。
3. 强制执行：如果全责方拒不履行法院判决，您可以在规定期限内向法院申请强制执行。法院将采取多种措施强制全责方赔偿，如查封房产、扣押车辆、冻结工资账户等。

五、利用保险“代位追偿”

如果您购买了相关保险，如车损险，且符合代位追偿条件，您可以向自己的保险公司申请“代位追偿”服务。保险公司会先行赔付您的损失，然后取得代位追偿权向全责方追偿，这样可以简化理赔流程。

六、向监管部门投诉

如果全责方的保险公司存在不作为行为，您可以向银保监会等监管机构投诉，通过行政监管压力促使其履行赔付义务。

七、保留证据

在整个处理过程中，务必妥善保存所有相关证据，包括事故责任认定书、医疗费用凭证、财产损失证据等。这些证据是后续维权的关键，能够确保您的权益得到有效维护。

总结与建议：

面对全责方不配合理赔的情况，保持冷静和理性至关重要。您应充分利用法律赋予的权利，通过多种途径寻求解决方案。同时，咨询专业律师的意见以获取更具体的法律建议也是明智之举。在处理过程中，务必注重证据的收集和保存，以确保自己的权益得到有效维护。