信用卡逾期产生的利息和违约金是需要偿还的。以下是对这一问题的详细解答：

一、债务关系的持续性

信用卡逾期产生的利息和违约金，是基于您与银行之间的借款合同关系而产生的。这种合同关系一旦成立并生效，除非双方协商一致或存在法定解除事由，否则合同将继续有效。即使您因某些原因（如坐牢）暂时无法履行还款义务，这种合同关系也并未因此解除或终止。因此，您仍然需要承担偿还逾期利息和违约金的法律责任。

二、法律责任的独立性

刑事责任（如因犯罪被判刑）与民事责任（如偿还信用卡欠款）是两个独立的法律责任领域。一个人承担刑事责任，并不影响其民事责任的承担。所以，即使您因犯罪被判刑，您仍然需要履行与银行之间的借款合同义务，包括偿还逾期利息和违约金。

三、银行追债的合法性

银行有权在您逾期未还款的情况下，按照合同约定收取逾期利息和违约金。这是银行为了保障自身权益而设定的合理条款。如果您长期不还款，银行还可以采取法律手段进行追偿，包括但不限于起诉至法院、申请强制执行等。

四、利息和违约金的计算方式

1. 利息计算：

   • 日利率标准：通常为万分之五（0.05%），即年利率约18.25%。
   • 计算公式：利息 = 逾期本金 × 日利率 × 逾期天数。
   • 示例：若逾期本金为1万元，逾期30天，则利息为150元。

2. 违约金计算：

   • 最低还款额比例：一般为未还部分的5%，但设有最低收费（如10元或20元）。
   • 计算公式：违约金 = max(未还部分 × 5%, 最低收费)。
   • 示例：若未还部分为2000元，违约金为100元。

五、无法偿还时的应对策略

1. 短期应急方案：

   • 最低还款：优先偿还账单的10%（最低还款额），避免违约金，但需承担全额利息。
   • 分期还款：将欠款分摊至3-36期，降低单期压力，但可能产生手续费。
   • 修改账单日：联系银行调整账单日，延长免息期（需提前申请且符合条件）。

2. 长期解决方案：

   • 协商个性化分期：向银行说明困难，申请停息挂账并分60期偿还（需提供贫困证明等材料，成功率因银行政策而异）。
   • 债务重组/咨询：通过专业机构与银行谈判，优化还款计划。
   • 法律途径：在极端情况下，可依据相关法律法规寻求司法保护。

六、注意事项

1. 主动沟通：逾期后立即联系银行，表明还款意愿，避免被认定为恶意透支。
2. 警惕催收陷阱：勿轻信非官方渠道的“债务减免”承诺，防止诈骗。
3. 信用影响：逾期记录将上报征信系统，可能影响未来贷款及生活。

总结与建议：信用卡逾期产生的利息和违约金是需要偿还的，这是您与银行之间借款合同的一部分。如果您确实无法一次性偿还全部欠款，建议与银行协商制定分期还款计划或寻求其他解决方案。同时，与银行保持沟通并表达还款意愿是非常重要的，这有助于避免进一步的法律纠纷和信用损害。