结论：车贷逾期时，担保人的银行卡是否会被冻结，主要取决于贷款合同中的保证类型（一般保证或连带保证）以及后续的法律程序。
一、保证责任类型的影响
一般保证责任：
- 概念：在一般保证中，保证人仅在债务人不能履行债务时才承担责任。
- 银行卡冻结情况：通常情况下，债权人需先对债务人财产进行强制执行，若执行无果，才能要求保证人承担责任。因此，在一般保证下，担保人的银行卡不会轻易被冻结。但在特殊情况下，如债务人财产明显不足或逃避债务，法院可能根据债权人的申请冻结担保人的银行卡。
连带保证责任：
- 概念：在连带保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任，债权人可以要求任一者履行债务。
- 银行卡冻结情况：一旦债务人逾期未还款，债权人可直接要求保证人承担责任，并有权申请法院冻结担保人的银行卡以保障债权的实现，除非存在特定的履行顺序或免责事由。
二、法律程序的影响
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，连带责任保证的债务人不履行到期债务时，债权人可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
- 冻结程序：债权人需通过法律途径向法院提起诉讼，获得生效判决后申请强制执行。在执行过程中，法院执行部门有权根据债权人的申请冻结担保人的银行卡。
三、其他相关因素
- 银行政策差异：不同银行在处理车贷逾期及担保人责任时可能有不同的政策和流程，这会影响冻结措施的实施速度和方式。
- 信用记录与罚息：逾期还款不仅可能导致担保人的银行卡被冻结，还会影响担保人的信用记录，并可能产生罚息等额外费用。
四、建议与措施
- 积极协商：如果车贷逾期，担保人应积极与债权人协商，制定可行的还款计划，以减轻经济压力并避免法律纠纷。
- 仔细阅读合同条款：在签订保证合同时，担保人务必仔细阅读并理解合同条款，特别是关于保证责任、免责条件等内容，以确保自己的权益不受损害。
- 及时应对法律程序：如果担保人的银行卡被冻结，应及时了解冻结原因和法律程序，并积极配合法院的执行工作。同时，担保人也有权向法院提出异议或申请解冻，但需提供充分的证据和理由。
举例说明：假设张三为李四的车贷提供了连带保证责任担保。后来，李四因故未能按时还款，银行遂将李四和张三一同起诉至法院。法院判决李四和张三共同承担还款责任。在执行阶段，如果李四的财产不足以清偿债务，法院有权根据银行的申请冻结张三的银行卡以保障债权的实现。
总结：车贷逾期时，担保人的银行卡是否会被冻结取决于多种因素，包括保证责任类型、法律程序以及银行政策等。因此，担保人在提供担保时应谨慎考虑，并充分了解相关法律规定和合同条款。如果面临银行卡被冻结的情况，应及时咨询并寻求我的法律帮助。