核心结论：儿子犯罪去世后，留下的孤寡老人可以通过以下途径获得帮助和支持：

1. 法律上的继承与债务处理
   根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，儿子去世后，其遗产（如有）将首先用于清偿生前所负的债务（如罚金、民事赔偿等）。若遗产不足以清偿全部债务，剩余债务通常不会由父母承担，除非父母继承了遗产。在清偿债务后，剩余遗产可由第一顺序继承人（包括配偶、子女、父母）继承。若儿子无配偶和子女，父母作为唯一的第一顺序继承人，可以继承其遗产。

2. 社会救助与福利支持
   孤寡老人若符合条件，可向当地民政部门申请社会救助，包括：

   • 最低生活保障（低保）：若老人收入低于当地最低生活标准，可申请低保补助。
     
   • 特困人员供养：若老人无劳动能力、无生活来源且无法定赡养人，可申请特困人员供养，由政府提供基本生活条件。
     
   • 临时救助：若老人因突发困难（如疾病、意外）导致生活陷入困境，可申请临时救助。
     
   • 高龄津贴或养老服务补贴：部分地区对高龄老人或经济困难老人提供额外补贴或养老服务。

3. 法律援助与权益维护
   若老人在继承、债务处理或社会救助申请过程中遇到法律问题（如遗产争夺、救助申请被拒等），可向当地法律援助中心申请法律援助，由律师提供免费法律服务。此外，老人可委托亲属或社区工作人员协助处理相关事务，确保其合法权益不受侵害。

4. 心理支持与社区关怀
   孤寡老人可能因丧子之痛和生活困难产生心理问题，可联系社区、社会组织或心理咨询机构寻求心理支持。同时，社区可协助老人参与老年活动、建立社交网络，缓解孤独感。

建议行动步骤：

1. 整理儿子的遗产清单（如有），并了解其生前债务情况。
   
2. 向当地民政部门咨询社会救助申请条件及流程。
   
3. 若遇法律纠纷，及时联系法律援助中心或向我咨询具体法律问题。
   
4. 寻求社区或社会组织帮助，改善生活环境和心理状态。
   

如有进一步疑问或需要具体指导，请随时向我提问。