遭遇对方孩子父亲殴打，您应当优先确保自身安全，并立即采取以下法律措施维护权益：

1. 立即报警并固定证据
   无论伤势轻重，第一时间拨打110报警，要求警方出警并制作《受案回执》。若现场有监控、目击者或对方承认殴打的录音/聊天记录，务必要求警方调取或记录，这些是后续维权的关键证据。若伤势明显（如红肿、出血），可要求警方安排伤情鉴定，轻微伤可追究治安责任，轻伤及以上则可能构成刑事犯罪。

2. 根据伤情选择维权路径

   • 若伤情较轻（未达轻伤标准）：可要求警方依据《治安管理处罚法》第43条对对方处以5-15日拘留+500-1000元罚款，并可主张医疗费、误工费等民事赔偿（需保留病历、发票等证据）。
     
   • 若伤情达轻伤及以上：对方可能涉嫌故意伤害罪，公安机关应立案侦查。此时您可同时提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等，赔偿范围比治安案件更广。

3. 特殊情形处理建议

   • 若对方以“孩子纠纷”为由施暴：需明确殴打行为本身已违法，无论起因如何均不能成为免责理由。若您与对方存在孩子抚养、探视等纠纷，建议通过法院诉讼解决，避免矛盾升级。
     
   • 若您与对方曾有亲密关系（如前配偶）：可同步申请《人身安全保护令》，禁止对方接近、骚扰您，违反保护令可被拘留或罚款。

行动提示：报警后务必索要《受案回执》或《立案通知书》，这是后续主张权利的凭证。若警方未及时处理，可向其上级机关或检察院申请立案监督。如需进一步分析伤情鉴定流程或赔偿计算方式，可随时向我补充细节，我会为您详细解答。