公众群辱骂威胁人，既可能是行政案件，也可能是刑事案件，这主要取决于辱骂威胁行为的严重程度以及造成的后果。以下从不同角度为你详细分析：
一、行政案件角度
如果辱骂威胁行为尚未达到犯罪的严重程度，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，那么该行为就可能构成行政案件。具体来说，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条：“有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：……（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；……（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。” 在公众群中辱骂威胁他人，如果情节较轻，未造成严重后果，就可能受到上述治安管理处罚。
二、刑事案件角度
如果辱骂威胁行为情节严重，达到了犯罪的程度，那么该行为就可能构成刑事案件。具体来说，可能涉及以下罪名：
侮辱罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条：“以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。” 在公众群中公然辱骂他人，如果情节严重，就可能构成侮辱罪。
寻衅滋事罪：如果辱骂威胁行为是在公共场所或者网络上多次实施，造成公共场所秩序严重混乱或者网络秩序严重受损的，还可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条：“有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：……（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。” 虽然该条款直接规定的是在公共场所起哄闹事，但网络空间也被视为公共场所的一部分，因此，在网络上多次辱骂威胁他人，造成网络秩序严重受损的，同样可能构成寻衅滋事罪。
三、建议与后果
建议：无论辱骂威胁行为是构成行政案件还是刑事案件，都建议受害者及时报警，并保留好相关证据，如聊天记录、截图等，以便后续维权。同时，对于实施辱骂威胁行为的人，也应认识到其行为的严重性，及时停止并道歉，以免承担更严重的法律责任。
后果：如果辱骂威胁行为构成行政案件，实施者可能面临拘留、罚款等行政处罚；如果构成刑事案件，实施者则可能面临有期徒刑、拘役、管制等刑事处罚，并可能留下犯罪记录，影响其未来的生活和工作。
综上所述，公众群辱骂威胁人既可能是行政案件，也可能是刑事案件，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。如果你或他人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师（即我，马嘉懿律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），以便更好地维护自身权益。