结论：公安机关办理赌博案件时，对于赌资赌具并非必须现场扣押，但有权依法进行追缴或收缴，并上缴国库。具体处理需依据案件性质（刑事犯罪或行政违法）及现场情况，遵循法定程序进行。以下从不同角度详细分析：

一、法律对赌资赌具的处理原则

1. 刑事案件中的赌资处理
   根据《中华人民共和国刑法》第六十四条，赌博犯罪中违法所得的财物（包括赌资）应当予以追缴或责令退赔。若赌资在现场，公安机关可直接扣押；若未在现场（如网络赌博中资金已转移），公安机关可通过调查取证后依法追缴，例如冻结银行账户、要求相关平台配合等。

2. 行政案件中的赌资处理
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十一条，办理治安案件时查获的赌具、赌资应当收缴。若赌资在现场，公安机关可直接扣押；若未在现场（如参赌人员已离开），公安机关可通过传唤、询问等方式查实后追缴。

二、现场扣押的例外情形

1. 赌资已转移或隐藏
   若赌资通过电子支付、虚拟货币等方式转移，或被隐藏于其他场所，公安机关可能无法现场扣押，但会通过技术手段（如调取交易记录、监控视频）或后续侦查追缴。

2. 参赌人员未全部到案
   若现场仅抓获部分参赌人员，其他人员未到案时，公安机关可能暂扣部分赌资赌具，但需通过进一步调查追缴剩余部分。

3. 赌资形式特殊
   若赌资为非现金形式（如房产、车辆等），公安机关可能采取查封、扣押等措施，但需依法办理相关手续，而非简单“现场扣押”。

三、程序保障与当事人权益

1. 扣押程序合法性
   公安机关扣押赌资赌具时，需出示工作证件、制作扣押清单，并由当事人签字确认。若当事人拒绝签字，需注明情况并由见证人签字，确保程序合法。

2. 当事人陈述申辩权
   当事人对扣押决定有异议的，可向公安机关提出陈述和申辩。公安机关需复核并答复，确保当事人权益不受侵犯。

3. 赌资的最终处理
   无论是否现场扣押，收缴的赌资均需依法上缴国库。若赌资中包含通过欺诈等手段获取的他人财产，公安机关需退还给受害人。

四、实务建议

1. 对当事人的建议

   • 若被公安机关要求配合调查，应如实说明情况，避免隐瞒或伪造证据。
   • 对扣押决定有异议的，可依法提出陈述申辩，或通过行政复议、行政诉讼等途径维权。

2. 对公安机关的建议

   • 办理赌博案件时，应严格区分刑事犯罪与行政违法，避免“以罚代刑”或“降格处理”。
   • 追缴赌资时，需注重证据收集的合法性，避免因程序瑕疵导致证据无效。

总结：公安机关办理赌博案件时，对赌资赌具的处理需结合案件性质、现场情况及法定程序，并非必须现场扣押。若您或他人涉及此类案件，可直接向我咨询具体法律问题，我将结合案情提供专业建议。