当然可以报警。被男朋友打破头，这涉及到人身伤害，属于治安管理案件，甚至可能构成刑事犯罪，因此你完全有权利也有必要向公安机关报案。以下是从不同角度为你详细分析：

1. 法律角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果你的伤情构成轻伤或重伤，那么你的男朋友还可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。
   • 报警后，公安机关会依法进行调查取证，包括询问双方当事人、调取监控录像、进行伤情鉴定等。根据调查结果，公安机关会依法作出处理决定，如给予行政处罚、立案侦查等。

2. 实际角度：

   • 报警不仅是为了维护自己的合法权益，也是为了对施暴者进行警示和教育。通过公安机关的介入，可以让你的男朋友认识到自己的错误行为，并可能因此受到法律的制裁，从而避免类似事件再次发生。
   • 报警后，你可以获得医疗救助、心理疏导等支持。公安机关会协助你联系医疗机构进行救治，并可能为你提供心理咨询服务，帮助你走出阴影，恢复正常生活。

3. 后续建议：

   • 在报警的同时，建议你及时保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据将有助于公安机关查明事实真相，为你争取合法权益提供有力支持。
   • 如果你的伤情较重，或者担心自己的安全受到威胁，你可以考虑向法院申请人身安全保护令。法院会根据实际情况作出裁定，禁止你的男朋友接近你、骚扰你等，从而保障你的人身安全。

行动建议：

• 立即报警，向公安机关详细陈述事情经过，并提供相关证据。
• 前往医疗机构进行救治，并保留好医疗记录作为证据。
• 如果需要，可以向法院申请人身安全保护令，保障自己的人身安全。

如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和支持。