结论前置：当用人单位违法解除劳动关系时，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍。下面我将从法律依据、赔偿标准、计算方式、维权途径及注意事项等多个角度进行详细分析。
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 第四十八条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、赔偿标准与计算方式
经济补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 工作时间六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴等货币性收入。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
赔偿金计算：
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍。
- 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（若月工资高于三倍上限，则月工资按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
计算举例：
- 一般情况：假设小李在某公司工作了3年8个月，月工资5000元，公司违法解除与小李的劳动关系。此时，小李在公司工作满3年不满4年，按4年计算经济补偿年限，经济补偿标准为4个月工资，即20000元。由于是违法解除，公司应支付的赔偿金为经济补偿标准的二倍，即40000元。
- 高收入劳动者：假设小张在某公司工作了15年，月工资30000元，当地上年度职工月平均工资8000元。由于小张月工资高于当地职工月平均工资的三倍（24000元），因此经济补偿按此标准计算12年，即288000元。公司违法解除劳动合同，应支付的赔偿金为该经济补偿标准的二倍，即576000元。
三、维权途径
面对用人单位的违法行为，劳动者可通过以下途径维护自身权益：
- 协商解决：首先尝试与用人单位沟通协商，要求依法支付赔偿金。
- 劳动监察投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位进行责令改正。
- 劳动仲裁：如劳动监察未能解决问题，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序解决纠纷。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。
四、注意事项
- 证据收集：劳动者应积极收集相关证据，如解除劳动合同通知书、辞退谈话录音、工作证、考勤记录、工资条等，这些证据在申请劳动仲裁或提起诉讼时将起到关键作用。
- 及时维权：劳动者应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，以免超过时效期间。
- 专业咨询：在实际操作中，赔偿的具体数额可能受到多种因素的影响，包括但不限于劳动合同的具体条款、地方政策等。因此，建议劳动者在遭遇此类问题时，及时向我咨询，以获取最准确的法律建议和帮助。
综上所述，当用人单位违法解除劳动关系时，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍。劳动者在维权过程中应了解相关法律法规，积极收集证据，并通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。