网络传播恐怖视频是违法的，可能面临严重的法律责任。以下是对此行为的详细法律分析：
反恐怖主义法层面：
- 根据《中华人民共和国反恐怖主义法》第八十条，若恐怖视频内容宣扬恐怖主义、极端主义或煽动实施恐怖活动，即使情节轻微，尚未构成犯罪，也将由公安机关处以十日以上十五日以下拘留，并可并处一万元以下罚款。
治安管理处罚法层面：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条，散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，包括通过网络传播恐怖视频引起他人恐慌、不安，扰乱社会公共秩序，但尚未造成严重后果的，将处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 同时，根据该法第四十二条，若恐怖视频以恐吓为目的，且对特定个体造成了心理或情感上的伤害，则可能被视为恐吓行为，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
刑法层面：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，若通过发送恐怖视频的方式，恶意骚扰、恐吓他人，严重影响他人的正常生活、工作，造成恶劣社会影响的，可能构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 此外，若明知是宣扬恐怖主义、极端主义的视频而非法持有，或制作、散发、宣扬、煽动实施恐怖活动的，也将面临严厉的刑事处罚，如《中华人民共和国刑法》第一百二十条之六及第一百二十条之三所规定的，可能处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
其他相关法律规定：
- 根据《互联网视听节目服务管理规定》，互联网视听节目服务单位不得传播包含恐怖主义、极端主义等内容，违反者将由县级以上人民政府广播电视主管部门予以警告、责令改正，并可处以罚款。
法律建议：
- 避免传播：公众应避免制作、传播或持有恐怖视频，以免触犯法律，给自己和他人带来不必要的麻烦。
- 及时举报：若发现有人传播恐怖视频，应及时向公安机关举报，以维护社会公共秩序和他人合法权益。
- 增强法律意识：提高法律意识，了解并遵守相关法律法规，是每个公民的责任和义务。
可能后果：
- 若因传播恐怖视频而触犯法律，将可能面临行政处罚或刑事处罚，包括拘留、罚款、有期徒刑等，具体取决于传播的内容、方式以及造成的后果。
综上所述，网络传播恐怖视频是违法的，并可能面临严重的法律责任。因此，建议公众在日常生活中严格遵守法律法规，避免参与任何与恐怖主义、极端主义相关的活动。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。