结论：当事人不能直接对法院判决进行公证，但可以通过特定法律程序来变更或撤销判决，或者对判决执行过程中的相关事项进行公证。
一、法院判决的公证问题
首先，我们需要明确的是，法院判决本身是一种具有法律效力的文书，其真实性、合法性由法院直接确认，无需通过公证机构进行公证。公证机构主要对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明，而法院判决已经由法院这一权威机构作出，并具有强制执行力，因此不需要再进行公证。
二、变更或撤销法院判决的途径
如果当事人认为法院判决存在错误或需要变更，应当通过以下法律程序进行：
申请再审：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。
- 申请再审时，需要提交再审申请书及相关证据材料，说明再审的理由和依据。
- 法院将审查再审申请，并决定是否启动再审程序。
抗诉或检察建议：
- 如果当事人认为法院判决存在法定情形，如适用法律错误、违反法定程序等，还可以向人民检察院申请抗诉或提出检察建议。
- 人民检察院将依法审查，并决定是否提出抗诉或检察建议。
三、判决执行过程中的公证
虽然法院判决本身不需要公证，但在判决执行过程中，可能会涉及一些需要公证的事项，例如：
财产分割协议的公证：
- 在离婚判决中，如果涉及财产分割，当事人可以就财产分割协议向公证机构申请公证，以增强协议的法律效力和执行力。
执行和解协议的公证：
- 在执行过程中，如果当事人达成和解协议，也可以向公证机构申请公证，以确保和解协议的有效履行。
四、建议与注意事项
尊重法院判决：
- 法院判决具有法律效力，当事人应当尊重并履行判决内容。如果认为判决有误，应当通过合法途径申请再审或提出抗诉，而不是试图通过公证来变更判决。
及时咨询专业律师：
- 在涉及法院判决变更或执行的问题上，建议当事人及时咨询专业律师，了解相关法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。
保留相关证据材料：
- 无论申请再审还是提出抗诉，都需要提交相关证据材料来支持自己的主张。因此，当事人应当妥善保留与案件相关的所有证据材料。
如有任何关于司法行政或诉讼管辖方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。