结论：一审二审胜诉后，在打撤销权官司期间，一般不可以同时申请强制执行原判决，但在特定条件下可能存在例外。

1. 常规情况下，撤销权诉讼期间原判决的执行会中止

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，如果一方当事人对已经发生法律效力的判决、裁定提起撤销之诉（如第三人撤销之诉或案外人申请再审），法院受理撤销之诉后，原则上会中止原判决、裁定的执行。这是因为撤销权诉讼的目的是推翻原判决的效力，若在撤销权诉讼期间继续执行原判决，可能导致执行回转困难，损害当事人或案外人的合法权益。

法律依据：

• 《民事诉讼法》第213条（第三人撤销之诉）规定，法院受理第三人撤销之诉后，中止原判决、裁定、调解书的执行，但申请人提供担保的除外。
• 《民事诉讼法》第234条（案外人申请再审）规定，案外人对执行标的提出书面异议，法院裁定中止执行后，若案外人申请再审，原判决、裁定、调解书的中止执行效力延续至再审程序终结。

2. 例外情形：提供担保或法院认为无需中止执行

在撤销权诉讼中，如果申请执行人（即原判决的胜诉方）提供充分担保，法院可能裁定继续执行原判决。此外，如果法院认为撤销权诉讼明显不成立，或继续执行不会损害他人利益，也可能不中止执行。

示例：

• 若原判决涉及金钱给付，且申请执行人提供等值财产担保，法院可能允许继续执行。
• 若撤销权诉讼被法院驳回，原判决的执行将恢复。

3. 撤销权诉讼与强制执行的关系：程序独立但相互影响

撤销权诉讼和强制执行是两个独立的程序，但存在逻辑关联：

• 撤销权诉讼的目的是否定原判决效力，若撤销成功，原判决将失去执行力，已执行的财产需回转。
• 强制执行的依据是生效判决，若原判决未被撤销，执行程序可继续推进；若被撤销，执行程序需终止。

4. 实务建议

1. 及时申请中止执行：若您是撤销权诉讼的原告（如案外人），应在提起诉讼时同步申请中止执行，并尽可能提供证据证明原判决可能损害您的权益。
2. 评估担保必要性：若您是申请执行人，且希望继续执行，可考虑提供担保，但需权衡担保成本与执行收益。
3. 关注诉讼进展：撤销权诉讼的审理结果直接影响执行程序，需密切跟进案件动态，及时调整策略。

总结：一审二审胜诉后，撤销权诉讼期间原判决的执行通常会被中止，但提供担保或法院认为无需中止时可能例外。具体操作需结合案件事实和法院裁量，建议根据实际情况制定方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询。