若股东出资不实申请股东连带责任但法院不支持，这通常意味着在当前的证据和法律适用下，法院未认定存在需要股东承担连带责任的情形。不过，这并不意味着没有其他途径或策略可以尝试，以下是一些可能的方向和建议：

1. 重新审视证据与事实：

   • 核实出资不实的证据：首先，需要确认是否已充分收集并展示了股东出资不实的所有相关证据，包括但不限于银行转账记录、验资报告、公司章程、股东会决议等。
   • 分析法院不支持的原因：仔细研究法院的判决书，理解法院不支持的具体理由，是证据不足、法律适用错误，还是其他原因。这有助于针对性地准备下一步的行动。

2. 考虑上诉或再审：

   • 上诉：如果认为法院的判决存在错误，且符合上诉条件（如判决尚未生效、存在法定上诉事由等），可以在法定期限内向上级法院提起上诉。
   • 再审：若判决已生效，但发现新证据或原判决存在重大错误，可以依据《民事诉讼法》的相关规定，向法院申请再审。

3. 探索其他法律途径：

   • 追究股东违约责任：如果股东之间有关于出资的协议或约定，且股东未按照约定出资，可以依据协议追究其违约责任。
   • 利用公司法人人格否认制度：在特定情况下，如股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，可以依据《公司法》的相关规定，请求法院否认公司法人人格，要求股东对公司债务承担连带责任。不过，这一途径需要严格的条件限制和充分的证据支持。

4. 加强公司治理与风险防范：

   • 完善公司章程和股东协议：在公司章程和股东协议中明确股东的出资义务、违约责任等条款，为未来的纠纷解决提供明确的依据。
   • 加强财务管理和审计：建立健全的财务管理制度，定期进行审计，确保股东出资的及时性和准确性，及时发现并纠正出资不实的问题。

5. 寻求专业法律帮助：

   • 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和策略，帮助更好地维护权益。

在采取任何行动之前，请务必确保充分了解相关法律法规和司法实践，并谨慎评估风险与收益。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。