针对您提出的“被偷3000元抓到小偷会怎么处理”的问题，以下是从法律角度给出的详细解答：

一、法律责任认定

首先，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，构成盗窃罪。同时，《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》明确指出，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，应当认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”。因此，盗窃3000元属于盗窃罪中“数额较大”的情形，小偷将依法承担刑事责任。

二、处理流程

1. 报案与立案：

   • 您作为被害人，在发现财物被盗后，应立即向公安机关报案。
   • 公安机关在接到报案后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会予以立案。

2. 侦查阶段：

   • 公安机关立案后，会展开侦查工作，包括现场勘查、调取监控视频、询问证人等，以收集证据材料。
   • 同时，公安机关会对犯罪嫌疑人采取必要的强制措施，如刑事拘留，以确保其不会逃避法律制裁。

3. 审查起诉阶段：

   • 公安机关侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。
   • 人民检察院会对案件进行全面审查，包括证据的合法性、犯罪事实的清楚程度等。如果认为犯罪事实清楚、证据确实充分，会向人民法院提起公诉。

4. 审判阶段：

   • 人民法院会依法对案件进行审理，听取控辩双方的意见，并根据事实和法律作出判决。
   • 根据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。实际量刑会根据犯罪嫌疑人的具体情况和当地的具体规定有所不同。

三、特殊情形与量刑考虑

• 从轻情节：如果小偷存在自首、立功、积极退赃退赔并取得被害人谅解等法定或酌定量刑情节，法院可能会依法从轻或减轻处罚。
• 初犯与偶犯：如果小偷是初犯或偶犯，且认罪态度良好，法院在量刑时也可能会酌情从轻处罚。
• 行政处罚可能性：若小偷情节显著轻微、危害不大，根据《中华人民共和国刑法》第十三条的但书规定，可能不认为是犯罪，而是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚，如处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。

四、民事赔偿

• 小偷的盗窃行为给您造成了财产损失，您有权要求小偷进行民事赔偿。
• 您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，也可以在刑事诉讼结束后另行提起民事诉讼，要求小偷返还被盗财物或赔偿相应的经济损失。

五、建议与注意事项

• 及时报警：一旦发现财物被盗，应立即向公安机关报案，以便尽快追回损失并惩治犯罪分子。
• 配合调查：作为被害人，您应积极配合公安机关的调查工作，提供线索和证据。
• 加强防范：提高自我防范意识，采取必要的防盗措施，如安装防盗门窗、使用防盗锁等，避免类似事件再次发生。

综上所述，小偷偷盗3000元财物的行为是严重的违法行为，若构成犯罪将受到法律的制裁。同时，您也应积极维护自己的合法权益，配合司法机关打击犯罪，并采取相应的防范措施以避免未来遭受类似损失。