关于儿童乘坐电动自行车未佩戴头盔的处罚问题，这主要取决于当地的交通管理法规。不过，我可以根据一些已知的地方性法规和通用原则，给您一个较为全面的解答。

首先，需要明确的是，为了保障儿童的安全，许多地方都明确规定了电动自行车搭载儿童时，儿童必须佩戴安全头盔。这是基于儿童头部较为脆弱，且在交通事故中头部受伤的风险较高的考虑。

以福建省为例： 根据修订后的《福建省非机动车管理办法》，对于电动自行车驾驶人或乘坐人未戴安全头盔的违法行为，可以处以警告或者20元罚款。这一规定同样适用于搭载儿童的情形，即如果儿童未佩戴头盔，驾驶人可能会面临相应的处罚。

再以墨江县为例： 墨江县公安局也开展了针对未成年人驾乘电动车、摩托车不按规定佩戴安全头盔的专项整治行动。对于驾驶或乘坐电动车、摩托车未按规定佩戴安全头盔的中小学生，公安交管部门将依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定进行处罚，并可能通报所在学校，同时采取“教育+家长陪同学习”的方式进行警示教育。

通用原则： 虽然不同地区的具体处罚措施可能有所不同，但普遍的原则是：对于电动自行车搭载儿童未佩戴头盔的行为，交通管理部门有权进行处罚，处罚方式可能包括警告、罚款等。同时，为了加强管理，一些地方还可能采取通报学校、家长陪同学习等教育措施。

建议：

1. 作为家长或监护人，应严格履行监管责任，确保儿童在乘坐电动自行车时佩戴安全头盔。
2. 了解并遵守当地的交通管理法规，避免因违法行为而面临处罚。
3. 教育儿童遵守交通规则，提高他们的交通安全意识。

综上所述，儿童乘坐电动自行车未佩戴头盔的处罚因地区而异，但普遍的原则是交通管理部门有权进行处罚，并可能采取多种教育措施。为了保障儿童的安全和避免不必要的麻烦，请务必确保儿童在乘坐电动自行车时佩戴安全头盔。