结论：在一般情况下，若医药费属于夫妻共同债务，一方去世后，另一方仍有共同还款的义务；若不属于夫妻共同债务，则另一方无还款义务。具体分析如下：
一、医药费是否属于夫妻共同债务的判断
若医药费用于夫妻共同生活或共同治疗：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条的规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 若大病期间的医药费是用于夫妻双方的共同治疗，或者虽然仅用于一方治疗，但另一方事后追认，或者该治疗行为是为了维护夫妻共同生活的需要（如一方患病影响家庭经济来源，治疗是为了恢复其工作能力），则该医药费应视为夫妻共同债务。
若医药费仅用于一方个人治疗且未用于夫妻共同生活：
- 若医药费是仅用于一方个人的治疗，且该治疗行为并未对夫妻共同生活产生积极影响（如一方患有严重疾病，治疗费用高昂且无法治愈，对家庭经济造成巨大负担，且未用于夫妻共同生活的改善），则该医药费可能不被视为夫妻共同债务。
二、一方去世后另一方的还款义务
若医药费属于夫妻共同债务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条的规定，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
- 在一方去世的情况下，若医药费属于夫妻共同债务，则另一方作为共同债务人，仍有义务继续偿还该债务。若去世一方留有遗产，且遗产足以清偿债务，则先用遗产清偿；若遗产不足清偿，则另一方需承担剩余债务的清偿责任。
若医药费不属于夫妻共同债务：
- 若医药费不属于夫妻共同债务，则另一方无还款义务。此时，若去世一方留有遗产，且遗产足以清偿其个人债务（包括医药费），则先用遗产清偿；若遗产不足清偿，则债权人无权要求另一方承担清偿责任。
三、特殊情况下的考虑
- 遗产分割前的债务清偿：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
- 若去世一方无遗产或遗产不足以清偿债务：在这种情况下，若医药费属于夫妻共同债务，另一方可能需承担全部或部分债务的清偿责任；若不属于夫妻共同债务，则另一方无还款义务。
建议：在实际操作中，若遇到此类问题，建议先明确医药费是否属于夫妻共同债务，再根据具体情况判断另一方的还款义务。如有需要，可以向专业律师咨询，以便更准确地了解自身权益和义务。