关于装修协议没有开工是否可以退定金的问题，这主要取决于装修协议中的具体条款以及相关法律法规的规定，以下分情况讨论：

1. 协议中有明确约定：

   • 如果装修协议中明确规定了在没有开工的情况下定金的退还规则，比如“若因甲方（业主）原因导致工程未开工，乙方（装修公司）应退还甲方已支付的定金”，那么在这种情况下，装修公司应当按照协议约定退还定金。
   • 反之，如果协议中规定“定金一经支付，不予退还”或者类似条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么业主可能难以要求退还定金。但值得注意的是，如果此类条款被认定为格式条款且显失公平，业主仍有权主张其无效。

2. 协议中没有明确约定：

   • 在没有明确约定的情况下，我们需要参考《中华人民共和国民法典》中关于定金的规定。根据《民法典》第五百八十七条：“债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。”
   • 应用到装修协议的场景中，如果是因为业主的原因（如改变主意、资金问题等）导致工程未开工，且协议中没有约定定金退还规则，那么业主可能难以要求装修公司退还定金，因为此时可以视为业主不履行债务。
   • 如果是因为装修公司的原因（如无法按时开工、资质问题等）导致工程未开工，那么业主有权要求装修公司退还定金，甚至在某些情况下可以要求双倍返还定金。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果双方能够就定金退还问题达成一致意见，那么无论协议中是否有约定，都可以按照双方协商的结果来处理。
   • 另外，如果装修公司在收取定金时存在欺诈、胁迫等违法行为，业主也有权要求退还定金，并可以向相关部门投诉或寻求法律救济。

建议：

• 在签订装修协议前，业主应仔细阅读协议条款，特别是关于定金退还的规定，确保自己的权益得到保障。
• 如果协议中没有明确约定定金退还规则，业主可以在签订协议时与装修公司进行协商，并尽量将协商结果写入协议中。
• 如果发生定金退还纠纷，业主可以先与装修公司进行协商解决；协商不成的，可以向消费者协会或相关行业组织投诉；仍然无法解决的，可以向人民法院提起诉讼或依据仲裁协议申请仲裁。

总结：装修协议没有开工是否可以退定金，取决于协议中的具体条款以及相关法律法规的规定。在处理此类纠纷时，建议业主先了解相关法律法规和协议条款，然后与装修公司进行协商解决；协商不成的，可以寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。