根据我国相关法律法规，以下几类性质的人不可以担任公司的法定代表人（法人）：

1. 无民事行为能力或者限制民事行为能力的人：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如不满8周岁的未成年人、不能辨认自己行为的成年人）和限制民事行为能力人（如8周岁以上不满18周岁的未成年人、不能完全辨认自己行为的成年人）由于缺乏完全的民事行为能力，无法独立承担民事责任，因此不能担任公司的法定代表人。
   • 法律后果：如果此类人被任命为法定代表人，该任命可能因违反法律规定而被认定无效，且可能引发一系列法律纠纷和责任问题。

2. 正在被执行刑罚或者正在被执行刑事强制措施的人：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，正在被执行刑罚（如有期徒刑、无期徒刑等）或正在被执行刑事强制措施（如拘留、逮捕等）的人，由于其人身自由受到限制，无法正常履行法定代表人的职责，因此不能担任公司的法定代表人。
   • 法律后果：若此类人被任命为法定代表人，不仅可能影响公司的正常运营，还可能因违反法律规定而面临法律制裁。

3. 正在被公安机关或者国家安全机关通缉的人：

   • 法律背景：通缉是公安机关或国家安全机关对犯罪嫌疑人采取的一种强制措施，旨在将其捉拿归案。正在被通缉的人显然无法正常履行法定代表人的职责，且其身份本身就存在法律风险。
   • 法律后果：若此类人被任命为法定代表人，将严重违反法律规定，并可能引发严重的法律后果，包括公司被处罚、法定代表人被追究刑事责任等。

4. 因犯有贪污贿赂罪、侵犯财产罪或者破坏社会主义市场经济秩序罪，被判处刑罚，执行期满未逾五年的人；或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年的人：

   • 法律背景：这类人员由于曾经犯有严重经济犯罪或破坏市场经济秩序的犯罪，且刑罚执行期满未逾五年，其信用和道德品质受到严重质疑，因此不适合担任公司的法定代表人。
   • 法律后果：若此类人被任命为法定代表人，可能损害公司的声誉和利益，甚至引发法律纠纷和责任问题。

5. 担任因经营不善破产清算的企业的法定代表人或者董事、经理，并对该企业的破产负有个人责任，自该企业破产清算完结之日起未逾三年的人：

   • 法律背景：这类人员由于曾经对企业的破产负有个人责任，其管理能力和信用受到质疑，因此需要在一定期限内限制其担任公司的法定代表人。
   • 法律后果：若此类人在限制期内被任命为法定代表人，可能引发对公司管理能力和信用的质疑，进而影响公司的正常运营和发展。

6. 担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年的人：

   • 法律背景：这类人员由于曾经对企业的违法行为负有个人责任，其法律意识和道德品质受到质疑，因此需要在一定期限内限制其担任公司的法定代表人。
   • 法律后果：若此类人在限制期内被任命为法定代表人，可能引发对公司法律意识和道德品质的质疑，进而影响公司的声誉和利益。

7. 个人负债数额较大，到期未清偿的人：

   • 法律背景：这类人员由于个人负债数额较大且到期未清偿，其经济状况和信用受到质疑，因此不适合担任公司的法定代表人。
   • 法律后果：若此类人被任命为法定代表人，可能引发对公司经济状况和信用的质疑，进而影响公司的融资和运营。

总结与建议：

在选择公司的法定代表人时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保所选人员具备完全的民事行为能力、良好的信用和道德品质、以及正常履行职责的能力。若您在选任法定代表人过程中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。