1. 核心结论：缓刑期间再犯罪或缓刑考验期满后五年内再犯新罪，一般均不构成累犯。但犯罪分子仍需对其新犯的罪行承担法律责任，并与原罪进行并罚。

2. 详细分析：

   • 累犯的定义与构成要件： 根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的情形。累犯的成立需要满足几个关键条件：一是前罪和后罪都必须是故意犯罪；二是前罪和后罪所判处的刑罚都必须是有期徒刑以上的刑罚；三是后罪必须发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后五年以内。

   • 缓刑的法律性质： 缓刑是一种特殊的刑罚执行方式，它并不等同于刑罚的实际执行。被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期内如果遵守相关规定，原判的刑罚将不再执行。因此，缓刑考验期满并不意味着刑罚已经执行完毕，而是原判刑罚不再执行。

   • 缓刑期间再犯罪不构成累犯的原因： 由于缓刑并未实际执行原判刑罚，因此不满足累犯成立条件中的“刑罚执行完毕”这一要素。无论是缓刑考验期内再犯罪，还是考验期满后五年内再犯新罪，均因缺乏“刑罚执行完毕”的前提，而不构成累犯。

   • 缓刑期间再犯罪的法律后果： 根据《刑法》第七十七条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期限内犯新罪的，应当撤销缓刑，对新犯的罪作出判决，并依照数罪并罚的规定决定执行的刑罚。这意味着，虽然缓刑再犯罪不构成累犯，但犯罪分子仍需对其新犯的罪行承担法律责任，并与原罪进行并罚。

3. 举例说明：

   • 假设张三因盗窃罪被判处有期徒刑一年，缓刑一年。在缓刑考验期内，张三又犯了诈骗罪。此时，由于张三在缓刑考验期内犯了新罪，法院将撤销他的缓刑，并对新犯的诈骗罪作出判决。最后，法院将根据数罪并罚的原则，决定张三最终应执行的刑罚。在这个例子中，张三不构成累犯，但仍需对其新犯的罪行承担法律责任。

4. 特别累犯的情况：

   • 需要注意的是，如果犯罪分子再犯的是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪等特定类型的犯罪，根据《中华人民共和国刑法》第六十六条的规定，无论何时再犯上述罪行，都以累犯论处。但这种情况同样要求前罪“刑罚执行完毕或赦免”，而缓刑并未实际执行刑罚，因此也不构成特别累犯。不过，如果缓刑考验期满后，犯罪分子再犯上述特定类型的犯罪，且前罪刑罚已经“执行完毕”（这里指原判刑罚不再执行的状态被视为一种“执行完毕”的特殊情形，但严格从法律条文出发，缓刑考验期满并不直接等同于刑罚执行完毕，只是在特定情境下可能被视为满足特别累犯的时间条件之一，但更关键的是再犯的是特定类型犯罪），则可能构成特别累犯。不过，在司法实践中，对于缓刑考验期满后再犯特定类型犯罪是否构成特别累犯，可能需要根据具体案件情况和司法解释进行综合判断。但就一般情况而言，缓刑考验期满后再犯新罪，并不直接构成累犯。

总结与建议：缓刑期间再犯罪或缓刑考验期满后五年内再犯新罪，一般均不构成累犯。但犯罪分子仍需对其新犯的罪行承担法律责任，并与原罪进行并罚。因此，建议犯罪分子在缓刑期间严格遵守相关规定，避免再次犯罪；同时，在缓刑考验期满后也应谨慎行事，遵守法律法规，以免再次陷入法律困境。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。