可以起诉。当对方在收到增值税专用发票（专票）后却不付款，从法律角度，存在多种可起诉的情形及相应依据，以下为你详细分析：

1. 存在有效买卖合同关系时

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
• 具体分析：如果双方签订了书面买卖合同，合同中明确约定了付款时间、付款方式等条款，对方在收到专票后未按合同约定付款，这就构成了违约行为。你可以以对方违约为由，向法院提起诉讼，要求对方支付货款以及可能产生的逾期付款利息等损失。例如，合同约定对方应在收到货物及专票后的30天内付款，但对方超过该期限仍未付款，你就有权起诉。
• 证据要求：需要提供买卖合同、送货单、对方签收专票的凭证等证据，以证明双方存在买卖合同关系以及对方已收到货物和专票但未付款的事实。

2. 虽无书面合同，但存在事实买卖合同关系时

• 法律依据：根据《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》第一条规定，当事人之间没有书面合同，一方以送货单、收货单、结算单、发票等主张存在买卖合同关系的，人民法院应当结合当事人之间的交易方式、交易习惯以及其他相关证据，对买卖合同是否成立作出认定。
• 具体分析：在实际交易中，可能存在双方未签订书面合同，但通过口头约定进行买卖的情况。此时，如果你能提供送货单、收货单、对账单等证据，结合已开具给对方的专票，能够证明双方存在事实上的买卖合同关系，且对方已接受货物但未付款，那么你也可以向法院起诉要求对方付款。比如，你长期向对方供应货物，每次送货都有送货单，对方工作人员签收，且你定期与对方对账并开具专票，这种情况下就可以认定存在事实买卖合同关系。
• 证据要求：除了专票外，还需要收集送货单、收货单、对账单、聊天记录、通话录音等能够证明双方存在买卖合意以及货物交付情况的证据。

3. 专票与实际交易不符的特殊情况

• 法律依据：如果专票的开具存在虚开等违法行为，那么相关的交易可能不受法律保护。根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十二条规定，开具发票应当按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性如实开具，并加盖发票专用章。任何单位和个人不得有下列虚开发票行为：（一）为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票；（二）让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票；（三）介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票。
• 具体分析：若你开具的专票与实际交易不符，例如没有真实的货物交易却开具了专票，或者货物数量、金额与实际不符等，这种情况下对方不付款，你可能无法通过法律途径有效维护自己的权益，甚至可能面临税务机关的处罚。但如果是因为对方的原因导致专票与实际交易不符，如对方要求虚开等，你可以收集相关证据证明自己的清白，同时仍可基于真实的交易关系要求对方付款。
• 证据要求：需要提供能够证明实际交易情况的证据，如货物出入库记录、运输单据、实际交易金额的转账记录等，以证明专票与实际交易不符的原因及真实的交易情况。