结论：学生学校玩游戏被同学碰断门牙一颗，法院判决的赔偿金额并非固定，而是根据多种因素综合确定，包括但不限于医疗费用、后续治疗费用、营养费、护理费以及精神损害赔偿等。因此，无法直接给出一个具体的赔偿数额，但可以明确的是，赔偿金额将依据实际损失和法律规定来判定。
分析说明：
医疗费用：
- 这是赔偿中最直接且通常占比最大的部分。包括因治疗门牙断裂而产生的所有合理医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。
- 法院会要求提供相关的医疗票据和诊断证明，以确认费用的合理性和必要性。
后续治疗费用：
- 如果门牙断裂需要后续治疗，如种植牙、修复等，这些费用也应纳入赔偿范围。
- 后续治疗费用的确定可能需要专业的医疗鉴定或评估。
营养费与护理费：
- 在治疗和恢复期间，学生可能需要额外的营养支持或护理，这些费用也应根据实际情况进行赔偿。
- 营养费和护理费的赔偿标准可能因地区和具体情况而异，通常需要提供相关的证明或鉴定。
精神损害赔偿：
- 门牙断裂可能对学生的心理造成一定影响，如自卑、焦虑等，因此法院可能会考虑给予一定的精神损害赔偿。
- 精神损害赔偿的数额通常根据侵权行为的性质、后果以及受害人的精神损害程度等因素综合确定。
特殊场景：
- 学校责任：如果学校在教育、管理过程中存在过错，如未提供安全的游戏环境、未及时制止危险行为等，学校也可能需要承担一定的赔偿责任。但在这个问题中，主要关注的是同学之间的侵权责任。
- 同学责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，碰断门牙的同学如果存在过错（如故意或过失），应当承担相应的赔偿责任。
行动建议：
- 收集证据：包括医疗票据、诊断证明、现场照片或视频、目击者证言等，以证明侵权行为和损失的存在。
- 协商调解：在诉讼前，可以尝试与对方家长或学校进行协商调解，以达成赔偿协议。
- 提起诉讼：如果协商调解无果，可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。
计算公式（以医疗费用为例，其他费用类似计算）：
- 赔偿金额 = 实际医疗费用 + 后续治疗费用（如适用）+ 营养费（如适用）+ 护理费（如适用）+ 精神损害赔偿（如适用）
由于具体数额需要根据实际情况和法律规定来确定，因此无法直接给出一个具体的赔偿数额。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。