结论：老公因生病借钱治疗去世后，妻子是否需要偿还这笔债务，需根据具体情况判断，主要看该债务是否属于夫妻共同债务。以下分情况详细说明：
一、若债务属于夫妻共同债务
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 在您描述的情况中，如果老公因生病借钱治疗，且这笔借款是用于家庭共同生活（如医疗费用支出），且妻子知晓并同意或事后追认，或者该借款虽以老公个人名义所借，但实际用于家庭共同生活所需，那么这笔债务很可能被认定为夫妻共同债务。
法律后果：
- 如果债务被认定为夫妻共同债务，那么妻子作为共同债务人，有义务偿还这笔债务。在老公去世后，妻子需要承担偿还责任，债权人可以向妻子主张债权。
二、若债务不属于夫妻共同债务
法律背景：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
- 在您描述的情况中，如果老公因生病借钱治疗，但这笔借款明显超出家庭日常生活需要（如借款金额巨大，且家庭经济状况无法支撑），且妻子不知情也未追认，或者该借款虽以老公个人名义所借，但并未用于家庭共同生活所需，那么这笔债务可能不被认定为夫妻共同债务。
法律后果：
- 如果债务不被认定为夫妻共同债务，那么妻子作为非债务人，没有义务偿还这笔债务。在老公去世后，债权人不能向妻子主张债权，而只能向老公的遗产主张债权。此时，如果老公留有遗产，且遗产足以偿还债务，那么遗产将用于偿还债务；如果遗产不足以偿还债务或者没有遗产，那么债务将可能无法得到完全偿还。
三、特殊情况考虑
- 遗产继承与债务偿还：即使债务不属于夫妻共同债务，但如果妻子继承了老公的遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。因此，如果妻子继承了遗产，且遗产价值足以偿还债务，那么妻子需要在继承遗产的范围内偿还债务。
建议：
- 在处理此类问题时，建议妻子先了解债务的具体情况（如借款金额、借款用途、是否知晓并同意等），以便判断该债务是否属于夫妻共同债务。
- 如果债务属于夫妻共同债务或妻子继承了老公的遗产且遗产价值足以偿还债务，建议妻子与债权人协商还款事宜，避免不必要的法律纠纷。
- 如果对债务性质或还款责任有疑问，建议妻子及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。
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