工亡赔偿后，在一般情况下，不可以再申请甲方（用人单位）进行额外的赔偿，但存在特定情形时，可以依法主张其他赔偿。以下从不同角度为您详细分析：

一、工亡赔偿的基本构成与性质

工亡赔偿，通常指的是根据《工伤保险条例》等相关法律法规，用人单位在职工因工死亡时，应支付给其近亲属的一系列赔偿项目，包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。这些赔偿项目具有法定性，旨在保障工亡职工近亲属的基本生活，并体现对工亡职工的抚恤与补偿。

二、工亡赔偿后是否可再申请甲方赔偿的一般原则

1. 法定赔偿原则：工亡赔偿是基于工伤保险制度而设立的，其赔偿项目和标准均由法律法规明确规定。在职工已经依法享受工伤保险待遇，即获得工亡赔偿后，原则上不能再就同一工伤事故向用人单位主张其他民事赔偿。这是因为工伤保险制度本身就是为了分散用人单位的工伤风险，保障职工权益而设立的，具有替代性赔偿的性质。

2. 例外情形：虽然存在上述一般原则，但在某些特定情形下，工亡职工的近亲属仍然可以依法向用人单位主张其他赔偿。这些情形主要包括：

   • 用人单位未依法缴纳工伤保险费：如果用人单位未按照法律法规的规定为职工缴纳工伤保险费，导致职工无法享受工伤保险待遇的，那么工亡职工的近亲属有权要求用人单位按照工伤保险待遇的项目和标准支付赔偿。
   • 用人单位存在故意或重大过失：如果工伤事故是由于用人单位的故意或重大过失造成的，那么工亡职工的近亲属在依法享受工伤保险待遇的同时，还可以根据《民法典》等相关法律法规的规定，向用人单位主张侵权损害赔偿责任。这种赔偿责任与工伤保险待遇是并行的，不互相排斥。
   • 第三人侵权造成工伤：如果工伤事故是由第三人侵权造成的，那么工亡职工的近亲属在依法享受工伤保险待遇的同时，还可以根据《民法典》等相关法律法规的规定，向第三人主张侵权损害赔偿责任。这种情况下，工伤保险待遇与侵权损害赔偿责任也是并行的。

三、具体操作建议

1. 了解法律法规：工亡职工的近亲属在主张赔偿时，应首先了解相关的法律法规，明确自己的权利和义务。特别是要了解工伤保险制度的相关规定，以及用人单位在工伤事故中的责任和义务。

2. 收集证据：在主张赔偿时，工亡职工的近亲属需要收集相关的证据来支持自己的主张。这些证据可能包括工伤认定书、医疗证明、死亡证明、用人单位未缴纳工伤保险费的证明、用人单位存在故意或重大过失的证据等。

3. 咨询专业律师：由于工伤赔偿问题涉及复杂的法律法规和司法实践，工亡职工的近亲属在主张赔偿时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助近亲属更好地维护自己的合法权益。

总结来说，工亡赔偿后是否可以申请甲方赔偿，取决于具体情形和法律法规的规定。在一般情况下，工亡职工的近亲属在依法享受工伤保险待遇后，不能再就同一工伤事故向用人单位主张其他民事赔偿。但在存在特定情形时，如用人单位未依法缴纳工伤保险费、用人单位存在故意或重大过失、第三人侵权造成工伤等，工亡职工的近亲属仍然可以依法主张其他赔偿。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。