结论：欠银行贷款法院判决后三年后执行是否合法，需根据具体情况判断，一般情况下，若判决生效后未超过法定申请执行期限，且执行程序合法，则三年后执行是合法的。以下从多个角度详细分析：

一、申请执行期限

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。这意味着，如果银行在判决生效后的两年内未向法院申请强制执行，那么其申请执行的权利将可能因超过时效而丧失。但若存在时效中止或中断的情形，如银行与借款人达成还款协议、借款人承诺还款等，则申请执行期限可能重新计算或延长。

举例：假设银行在2020年1月1日获得判决，若银行在2022年1月1日前未申请执行，且不存在时效中止或中断的情形，则银行在2023年再申请执行，法院可能不予受理。但若在2021年1月1日，银行与借款人达成还款协议，约定还款期限为2022年12月31日，则银行的申请执行期限可能从2023年1月1日起重新计算两年。

二、执行程序合法性

即使银行在判决生效后的两年内申请了强制执行，执行程序也必须合法。这包括法院对执行申请的审查、执行通知的送达、执行措施的采取等各个环节。如果执行程序存在违法情形，如未依法送达执行通知、未依法采取执行措施等，借款人可以提出执行异议或申请执行复议，甚至可能引发执行监督程序。

举例：若法院在未依法送达执行通知的情况下，直接对借款人的财产进行了查封、扣押或冻结，借款人可以提出执行异议，要求法院撤销或变更执行行为。

三、特殊情况下的执行

在某些特殊情况下，即使判决生效后超过了两年，且不存在时效中止或中断的情形，法院也可能根据具体情况决定执行。例如，如果借款人存在恶意逃避执行的行为，如转移财产、隐匿行踪等，银行可以向法院提供相关证据，申请法院采取特殊执行措施或延长执行期限。

举例：若银行发现借款人在判决生效后，将名下房产转移至他人名下，以逃避执行，银行可以向法院提供房产转移的相关证据，申请法院撤销该转移行为，并对房产进行查封、拍卖等执行措施。

四、法律建议

1. 及时申请执行：银行在获得判决后，应尽快在法定申请执行期限内向法院申请强制执行，以避免因超过时效而丧失执行权利。
2. 关注执行程序：银行在申请执行后，应密切关注执行程序的进展，确保执行措施合法、有效。
3. 收集证据：若借款人存在恶意逃避执行的行为，银行应及时收集相关证据，并向法院提供，以支持其执行申请。
4. 咨询专业律师：在执行过程中遇到复杂问题或争议时，银行应及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。

最后，若您在银行贷款或执行过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。