公司变更名称和更换法人后，一般情况下不需要重新签订合同。这一结论主要基于以下法律原理和规定：
法律连续性原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百三十二条，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更或者法定代表人、负责人、承办人的变动而不履行合同义务。这表明，公司名称和法定代表人的变更并不改变公司在合同中的法律主体地位和权利义务关系。
- 类似地，《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条也规定，用人单位变更名称、法定代表人等事项，不影响劳动合同的履行，这进一步体现了法律对于此类变更的包容性。
合同效力不受影响：
- 公司名称和法定代表人的变更仅是外在标识和管理层的变化，不触及合同的核心条款和双方的权利义务。因此，只要合同的其他关键要素（如标的、数量、质量、价款、履行期限等）保持不变，合同的效力和履行就不受影响。
然而，也存在一些特殊情况，可能需要重新签订合同或对合同进行调整：
合同特别约定：
- 如果合同中明确规定了在公司名称或法定代表人变更时需要重新签订合同或对合同进行调整的条款，那么双方应当遵循合同约定执行。这包括但不限于对合同履行有重大影响的情况或合同中明确禁止此类变更的情形。
涉及第三方权益或审批程序：
- 在某些合同中，公司名称或法定代表人的变更可能影响到第三方的权益，或者需要重新办理特定的审批手续。例如，某些合同可能需要政府部门的批准或备案，变更后可能需要重新提交相关材料。在这种情况下，公司应与相关方协商，根据具体情况决定是否重新签订合同或采取其他必要措施，以确保合同的合法性和有效性。
增强合同明确性与避免纠纷：
- 为了避免因公司名称或法定代表人变更而产生的误解或纠纷，双方当事人可以选择重新签订合同或签订补充协议，以明确新的合同主体信息和相关权利义务关系。这有助于增强合同的明确性和可执行性，特别是在合同期限较长或涉及复杂交易的情况下。
实践操作建议：
- 及时通知对方：公司应在名称和法定代表人变更后及时通知合同相对方，并提供相关的变更证明材料，如新的营业执照复印件、法定代表人身份证明等。
- 保留好通知证据：以备不时之需，如相对方对公司名称或法定代表人的变更有异议或要求重新签订合同。
- 协商解决争议：如果相对方对公司名称或法定代表人的变更有异议或要求重新签订合同，双方应通过友好协商解决，确保合同的顺利履行和各方的合法权益。
综上所述，公司变更名称和更换法人后，是否需要重新签订合同应根据具体情况而定。在大多数情况下，由于合同的效力和稳定性不受此类变更的影响，因此不需要重新签订合同。然而，在特定情形下（如合同特别约定、涉及第三方权益或审批程序、为了增强合同明确性等），重新签订合同或签订补充协议是更为稳妥和明智的选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。