公司法人判刑后，公司是可以依法进行法人变更的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律层面分析

1. 法人变更的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司变更法定代表人属于公司内部治理的重要事项，通常由股东会或股东大会作出决议。只要公司内部按照法定的程序，由有权作出决策的机构（如股东会）依据公司章程规定的议事方式和表决程序，就法人变更事项形成有效的决议，即具备了变更的基础条件。

2. 判刑不影响变更权利：

   • 判刑本身并不影响公司基于自身经营管理需要等合法理由做出法人代表变更的决定。法律并未明确规定因法定代表人被判刑而禁止公司进行法人代表变更。不过，如果法人被判刑且正在监狱服刑（非缓刑情况），则根据《企业法人法定代表人登记管理规定》，其不得担任企业法定代表人，此时公司必须进行法人变更。

3. 法人代表变更的限制条件：

   • 根据《企业法人法定代表人登记管理规定》，有下列情形之一的，不得担任企业法定代表人，企业登记机关不予核准登记：无民事行为能力或者限制民事行为能力的；正在被执行刑罚（此处指正在监狱服刑，不包括缓刑）或者正在被执行刑事强制措施的；正在被公安机关或者国家安全机关通缉的；因特定犯罪被判处刑罚，执行期满未逾规定年限的；担任破产清算企业的法定代表人或董事、经理，并对破产负有个人责任，未逾三年的；担任被吊销营业执照企业的法定代表人，并对违法行为负有个人责任，未逾三年的；个人负债数额较大，到期未清偿的；法律和国务院规定的其他不能担任企业法定代表人的情形。
   • 在公司法人判刑的情况下，只要不属于上述限制条件中的“正在被执行刑罚（正在监狱服刑）”这一情形，公司就可以依法进行法人变更。

二、实际操作流程

1. 确定新的法定代表人：

   • 新候选人需符合法律规定及公司章程要求的任职资格条件，特别是无禁止担任法定代表人的情形。
   • 依据公司章程，通过股东会或董事会等合法程序确定新法定代表人候选人，并确保决策的有效性。

2. 准备并提交相关文件：

   • 变更登记申请书：加盖公司公章，并如实填写相关信息。
   • 股东会/董事会决议：明确原法定代表人免职及新法定代表人任职决定，由股东/董事签字或盖章确认。
   • 新法定代表人身份证明及任职文件：提供身份证原件及复印件，以及根据公司章程出具的正式任职文件。
   • 公司章程修正案（如需）：若公司章程中法定代表人相关内容需修改，应编制修正案并加盖公司公章。
   • 其他可能要求的文件：如新任法人的无犯罪记录证明（根据地区要求）、原营业执照正副本等。

3. 提交申请并审核：

   • 将上述文件准备齐全后，提交至公司注册地的工商行政管理部门或市场监督管理部门进行审批。可选择现场提交或线上提交（具体方式以当地规定为准）。
   • 工商行政管理部门或市场监督管理部门对申请文件进行形式审查，如发现问题或不完整，可能会要求补充或修改。

4. 领取新执照并办理后续变更手续：

   • 审核通过后，公司将领取新的营业执照，其上法定代表人信息将更新为新的法定代表人。
   • 还需向税务机关提交相关材料，办理税务登记信息的变更；前往银行更新公司账户中的法定代表人信息；及时通知公司内部各部门及外部合作伙伴、客户等，确保他们知晓并认可这一变更。

三、特殊情况说明

• 如果公司法人被判刑且正在监狱服刑，那么公司必须立即进行法人变更，因为此时原法人已不具备担任法定代表人的资格。
• 如果公司法人被判缓刑，虽然法律上并未禁止公司进行法人变更，但公司在选择新法人时仍需谨慎，确保新法人符合所有任职资格条件，以避免潜在的法律风险。

总结与建议：

公司法人判刑后，公司可以依法进行法人变更。在变更过程中，应确保遵循相关法律规定和程序，特别是要仔细审查新法人的任职资格条件，以确保变更的合法性和有效性。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。