在犯罪嫌疑人或被告人被关押在看守所期间，律师依法享有会见权，这是为了确保为当事人提供法律帮助、了解案件情况并保障其合法权益。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与会见权利
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条的规定，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。这是律师作为辩护人的一项基本权利，也是保障犯罪嫌疑人、被告人在羁押期间合法权益的重要措施。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。
二、会见程序与要求
一般程序：
- 律师需持有效证件，包括律师执业证书、律师事务所证明以及委托书或法律援助公函，这些文件是律师合法行使会见权的凭证。
- 看守所应积极配合，在接到律师的会见申请后，应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。
特殊案件程序：
- 对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特定案件，在侦查期间，律师会见在押的犯罪嫌疑人需经侦查机关许可。侦查机关应事先通知看守所。
会见时间与地点：
- 会面通常不被监听，以确保律师与当事人的合法交流权益。
- 会面地点必须在羁押场所内进行，侦查机关工作人员虽可在场，但不得干扰律师与当事人的交流。
- 一次例行的律师会见时间通常在半小时到两小时之间，复杂或特殊情况可经看守所批准适当延长。
三、会见目的与内容
律师会见的目的在于为当事人提供法律帮助，包括但不限于：
- 了解案件详细情况，以便制定有效的辩护策略；
- 向当事人解释法律程序和权利义务；
- 传递家属的关切与问候；
- 协助当事人准备辩护材料；
- 提供专业的法律指导和建议。
四、特殊情况下的会见
当天会见的可能性：
- 一般情况下，犯罪嫌疑人或被告人被看守所羁押后，当天即可会见律师。但特殊案件、手续问题或看守所工作安排可能影响会见的即时性。
会见手续不齐全：
- 若律师提交的会见手续不完整或不符合规定，看守所可能会拒绝当天安排会见，要求律师补充或完善手续。
看守所工作安排：
- 如看守所因业务繁忙、人员不足或安排已满等客观原因，也可能无法立即安排会见，但应依法在48小时内作出安排。
五、建议与沟通
- 为确保会见顺利进行，建议犯罪嫌疑人或其家属提前与律师沟通，了解并准备必要的会见手续。
- 同时，也应了解看守所的具体管理规定和律师的工作安排，以便合理安排会见时间。
总结来说，律师在看守所期间会见当事人是依法享有的权利，也是刑事辩护过程中不可或缺的一部分。会见需严格遵守相关法律规定和程序，以确保会见的合法性、有效性和安全性。如果您或您的亲友在看守所期间需要会见律师，或有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律帮助。