结论：没有烟证但帮忙联系业务是否会有刑事责任，需根据具体行为性质、情节严重程度以及是否符合相关犯罪构成要件来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 一般情况下的法律责任：

   • 行政责任：若仅是帮忙联系业务，未直接参与烟草制品的买卖、运输等环节，且未从中获取非法利益，通常不构成犯罪，但可能因违反烟草专卖管理规定而面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
   • 刑事责任风险：单纯联系业务行为，若未涉及非法经营、走私、贩卖等犯罪行为，一般不构成刑事犯罪。然而，若该行为成为非法经营、走私等犯罪活动的帮助行为，且情节严重，则可能构成共同犯罪，需承担相应的刑事责任。

2. 具体行为性质的影响：

   • 若行为构成非法经营罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。若帮忙联系业务的行为被认定为非法经营活动的帮助行为，且情节严重，如多次联系、涉及金额较大等，则可能构成非法经营罪的共犯。
   • 若行为构成走私罪：若帮忙联系的业务涉及走私烟草制品，根据《中华人民共和国刑法》第一百五十三条，走私普通货物、物品的，根据情节轻重，分别依照规定处罚。若该行为被认定为走私活动的帮助行为，且情节严重，则可能构成走私罪的共犯。

3. 情节严重程度的考量：

   • 情节轻微：若帮忙联系业务的行为情节轻微，如仅偶尔联系、未从中获取非法利益等，通常不构成犯罪，但可能面临行政处罚。
   • 情节严重：若行为情节严重，如多次联系、涉及金额巨大、造成严重后果等，则可能构成犯罪，需承担刑事责任。

4. 法律建议：

   • 遵守法律法规：建议严格遵守国家烟草专卖管理规定，未经许可不得从事烟草制品的买卖、运输等活动。
   • 谨慎行事：在帮忙联系业务时，应谨慎核实对方身份及业务性质，避免卷入非法活动。
   • 及时咨询：若对行为性质有疑问或面临法律风险，应及时咨询专业律师，以便及时采取措施防范风险。

进一步思考：在判断是否构成刑事犯罪时，需综合考虑行为性质、情节严重程度以及是否符合相关犯罪构成要件。因此，在面临类似情况时，应谨慎行事，避免触犯法律。若有问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。