子公司是否设立董事会，主要取决于子公司的具体形式（有限责任公司或股份有限公司）以及公司的规模和股东人数。以下是对这一问题的详细分析：
有限责任公司形式的子公司：
- 一般情况：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，有限责任公司通常应设立董事会，成员为三人至十三人。董事会作为公司的决策机构，负责公司的重大事项决策和监督管理层的工作，确保公司的规范运作和科学发展。
- 特殊情况：对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，法律允许其设一名执行董事，而不必设立完整的董事会。执行董事可以兼任公司经理，其职权由公司章程具体规定。这种设置旨在简化公司治理结构，提高运营效率，特别适用于初创企业或小型企业。
股份有限公司形式的子公司：
- 必须设立董事会：股份有限公司由于其规模较大、股东人数众多，涉及更广泛的公众利益，因此《中华人民共和国公司法》明确规定，股份有限公司必须设立董事会，且成员为五人至十九人。董事会作为公司的核心决策机构，负责制定公司的经营计划和投资方案，监督公司的经营管理，确保公司的稳健运营和股东权益的保护。
实际运营中的考量：
- 除了上述法律规定外，子公司在实际运营中还需考虑自身的业务规模、复杂度以及管理需求等因素。如果公司业务简单、规模较小，且股东能够直接参与并有效监督公司的经营管理，那么可能不需要设立董事会也能满足公司治理的需求。
- 相反，如果公司业务复杂、规模庞大，或者股东无法直接参与公司管理，那么设立董事会就显得尤为必要。董事会可以汇聚各方智慧和经验，为公司提供科学、合理的决策支持，确保公司的长远发展。
建议：
- 在决定子公司是否设立董事会时，应综合考虑子公司的性质、股东结构、公司规模、业务复杂度以及实际经营需求等因素。
- 对于规模较小、业务相对简单的子公司，特别是股东人数较少的有限责任公司，不设董事会而仅设执行董事可能是一种更为灵活高效的治理模式。
- 而对于规模较大、业务复杂或涉及公众利益的子公司，特别是股份有限公司，设立董事会则有助于提升公司治理水平，保障股东权益和公司长远发展。
综上所述，子公司是否设立董事会并非一概而论，而是需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。