在承揽关系中，责任承担问题需根据具体情况综合判断，承揽人通常独立承担责任，但在特定情形下，定作人也可能需要承担相应的责任。以下是对此问题的详细分析：

一、承揽人独立承担责任的一般情况

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第七百七十条，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作并交付工作成果，由定作人支付报酬的合同。在此关系中，承揽人以自己的设备、技术和劳力独立完成主要工作，并独立承担完成工作的风险责任。

2. 实例说明：

   • 例如，甲请乙为其打造一套定制家具，若乙在加工过程中因操作失误导致自己受伤，一般由乙自行承担损害后果，因为乙作为承揽人应独立对工作过程中的风险负责。

二、定作人需承担责任的特殊情形

1. 定作人指示过失：

   • 法律规定：《民法典》第一千一百九十三条规定，承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人不承担侵权责任。但是，定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。
   • 实例说明：如甲请乙拆除危房，但明知需特殊设备和防护措施却未提供，导致乙在拆除时致路人丙受伤，此时甲因指示过错需承担相应责任，可能与乙构成按份责任。

2. 共同承揽：

   • 法律规定：《民法典》第七百八十六条规定，共同承揽人对定作人承担连带责任，但是当事人另有约定的除外。
   • 实例说明：若甲请乙和丙共同装修房屋，因施工质量问题给甲造成损失，除非乙丙间有特别约定，否则需对甲的损失承担连带责任，即甲可向乙或丙中的任何一方主张全部赔偿。

3. 承揽人不具备资质：

   • 若承揽人不具备相应资质或条件而从事承揽工作，给他人造成损害的，承揽人与发包人也可能需承担连带责任，以确保受害者的权益得到保障。

三、承揽人的具体责任

1. 工作质量责任：

   • 法律依据：《民法典》第七百八十一条规定，承揽人交付的工作成果不符合质量要求的，定作人可以请求承揽人承担修理、重作、减少报酬、赔偿损失等违约责任。
   • 实例说明：如甲公司制作的家具存在质量问题，乙公司有权要求修理、重作、减少报酬或赔偿损失。

2. 材料保管责任：

   • 法律依据：《民法典》第七百八十四条规定，承揽人应妥善保管定作人提供的材料及工作成果，因保管不善造成损失的，应承担赔偿责任。
   • 实例说明：玉雕厂因管理不善导致玉石原料受损，需向客户承担赔偿责任。

3. 保密和留存责任：

   • 法律依据：《民法典》第七百八十五条规定，承揽人应按照定作人的要求保守秘密，未经许可不得留存复制品或者技术资料，否则应承担赔偿责任。
   • 实例说明：设计公司泄露并复制科技企业的技术资料，需对科技企业的损失承担赔偿责任。

四、法律建议

1. 明确合同条款：

   • 双方在签订承揽合同时，应明确各自的权利和义务，特别是关于工作质量、安全措施、责任承担等方面的条款，以减少潜在的法律纠纷。

2. 谨慎选择承揽人：

   • 定作人在选择承揽人时，应谨慎考察其资质和能力，确保承揽人具备完成工作的必要条件和技能，以减少因承揽人过错导致的责任风险。

3. 及时沟通与监督：

   • 在承揽工作过程中，定作人应与承揽人保持及时沟通，对工作进度和质量进行监督，确保工作按照合同要求进行，及时发现并纠正问题。

综上所述，承揽关系中的责任承担问题复杂多样，需根据具体情况综合判断。若您在承揽关系中遇到责任承担问题，或有其他相关法律问题，欢迎直接向我咨询。