关于不尽赡养义务、遗弃被继承人是否影响抚恤金和丧葬费领取的问题，结论如下：
抚恤金和丧葬费的性质与分配原则
抚恤金和丧葬费是死者生前所在单位或社保部门基于其死亡事实，向其近亲属发放的补偿性费用，不属于遗产范畴。其分配通常遵循“与死者生前共同生活、尽主要赡养义务者优先”的原则，但具体分配方式可能因单位规定或地方政策而异。若死者生前有遗嘱对抚恤金、丧葬费作出特别安排，可参照遗嘱执行，但遗嘱内容不得违反公序良俗（如剥夺尽赡养义务子女的必要份额）。
不尽赡养义务或遗弃被继承人的法律后果
根据《民法典》第1125条，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
- 故意杀害被继承人；
- 为争夺遗产而杀害其他继承人；
- 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
- 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
- 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
若继承人被认定存在“遗弃被继承人”或“虐待被继承人情节严重”的行为，将丧失继承权。但需注意：
- 丧失继承权仅针对遗产分配，不影响其作为近亲属领取抚恤金、丧葬费的资格（除非单位规定或地方政策明确排除）；
- 若遗弃行为导致被继承人死亡（如长期不履行赡养义务导致被继承人因缺乏照料去世），可能涉及刑事责任（如遗弃罪），但刑事责任与民事权利丧失是不同法律后果。
- 实务中的处理方式
- 单位或社保部门发放时：通常要求近亲属协商分配，或按单位内部规定执行。若存在争议，单位可能要求提供亲属关系证明、赡养情况说明等材料，甚至通过诉讼解决；
- 诉讼中：若其他继承人主张某继承人未尽赡养义务或遗弃被继承人，需提供证据（如居委会/村委会证明、证人证言、医疗记录等）。法院可能根据证据情况，在分配抚恤金、丧葬费时对该继承人予以少分或不分。
建议：
- 若您面临此类纠纷，建议先收集被继承人生前赡养情况的证据（如转账记录、医疗陪同记录、证人联系方式等）；
- 尝试与其他近亲属协商分配方案，若协商不成，可向法院提起诉讼，由法院根据实际情况判决；
- 若涉及遗弃或虐待行为，可同时向公安机关报案，追究相关人员的刑事责任（如有必要）。
如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。