检察院不起诉是指人民检察院在审查起诉后，基于法定情形、酌定考量或证据不足，决定不将案件移送人民法院审判而终止诉讼。针对“告诉才处理犯罪撤回告诉检察院不起诉”这一具体问题，可以从以下几个角度进行详细解释：

1. 告诉才处理犯罪的基本概念：

   • 告诉才处理的犯罪，是指那些需要被害人主动向司法机关提起诉讼，司法机关才会介入处理的犯罪。这类犯罪通常涉及个人权益，如侮辱、诽谤等。若被害人未提起诉讼或撤回诉讼，司法机关通常不会主动介入。

2. 撤回告诉的法律后果：

   • 当被害人撤回告诉时，意味着其不再希望追究犯罪嫌疑人的刑事责任。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于告诉才处理的犯罪，若被害人撤回告诉，检察院应当作出不起诉决定。这是因为，告诉才处理的犯罪以被害人的告诉为前提，被害人撤回告诉即意味着缺乏了继续追究刑事责任的必要条件。

3. 检察院不起诉的具体情形：

   • 除了告诉才处理犯罪中被害人撤回告诉的情形外，检察院不起诉还可能涉及其他多种情形，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的等。这些情形均体现了检察院在审查起诉时，对案件事实、法律规定及公平正义原则的全面考量。

4. 检察院不起诉后的处理：

   • 检察院作出不起诉决定后，并不意味着犯罪嫌疑人完全摆脱了法律责任。在某些情况下，检察院可能会建议公安机关补充侦查或撤销案件。同时，被害人若不服不起诉决定，有权向上级检察院申诉或直接向人民法院起诉。这体现了我国刑事诉讼制度的严谨性与人性化关怀，既保障了犯罪嫌疑人的合法权益，也维护了社会的和谐稳定。

针对您提出的问题，若涉及告诉才处理的犯罪且被害人已撤回告诉，那么检察院作出不起诉决定是符合法律规定的。这一决定体现了对被害人意愿的尊重，也体现了司法机关对案件事实的深入审查和法律规定的严格适用。若您对此有进一步疑问或需要更详细的法律解释，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。