工程挂靠人做假签证，公司是否会被追究责任，需视具体情况而定，但公司确实存在被追究责任的风险。以下从不同角度进行分析：
公司可能因管理不善或过错被追究责任：
- 如果公司对挂靠人的行为存在管理上的疏忽或过错，比如未对挂靠人的资质进行严格审查，或者未对工程签证等关键环节进行有效监督，导致挂靠人能够轻易实施做假签证的行为，那么公司可能会因自身的过错而被追究相应的法律责任。这种责任可能包括民事赔偿责任，即公司需要赔偿因假签证给业主或其他相关方造成的损失。
公司可能因表见代理被追究责任：
- 在工程挂靠关系中，如果挂靠人以公司的名义进行活动，且相对方（如业主、供应商等）有理由相信挂靠人有权代表公司，那么即使挂靠人实际上没有代理权，公司也可能因表见代理而被追究责任。在这种情况下，如果挂靠人做假签证，且相对方基于善意且无过失地相信了挂靠人的行为，那么公司可能需要承担由此产生的法律后果。
公司可能因共同侵权被追究责任：
- 如果公司与挂靠人之间存在共同侵权的故意或过失，比如公司明知挂靠人可能做假签证而放任不管，或者与挂靠人合谋实施做假签证的行为，那么公司可能会与挂靠人一起被追究共同侵权的法律责任。这种责任可能包括民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任（如果行为构成犯罪的话）。
法律建议：
- 加强内部管理：公司应建立健全内部管理制度，对挂靠人的资质进行严格审查，对工程签证等关键环节进行有效监督，防止挂靠人实施违法行为。
- 明确合同条款：在与挂靠人签订合同时，应明确约定双方的权利义务，特别是关于工程签证、质量保证等方面的条款，以约束挂靠人的行为。
- 及时采取措施：如果发现挂靠人存在做假签证等违法行为，公司应及时采取措施制止，并保留相关证据以便后续维权。
- 寻求法律帮助：如果公司因挂靠人的违法行为而被追究责任，应及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司被追究责任，可能需要承担民事赔偿责任，赔偿因假签证给业主或其他相关方造成的损失。
- 在严重情况下，如果公司的行为构成犯罪（如共同诈骗等），公司及其相关责任人员还可能面临刑事责任的追究。
综上所述，工程挂靠人做假签证，公司确实存在被追究责任的风险。因此，公司应加强内部管理，明确合同条款，及时采取措施制止违法行为，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。