结论：在此情况下，您一般不能直接获得国家赔偿，但可能存在其他救济途径。

分析：

1. 国家赔偿的适用范围：

   • 国家赔偿通常适用于国家机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形。这主要包括行政赔偿和刑事赔偿。
   • 在您所描述的情况中，野猪作为国家保护动物，其吃牛的行为并非国家机关及其工作人员行使职权的行为，因此不直接构成国家赔偿的适用情形。

2. 野生动物保护法的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国野生动物保护法》的相关规定，国家保护野生动物及其生存环境，禁止任何单位和个人非法猎捕或者杀害。对于因保护野生动物而造成的损失，法律并未直接规定国家应承担赔偿责任。
   • 然而，该法也鼓励通过保险等方式来分散野生动物保护风险，并可能规定在某些特定情况下，政府会给予一定的补偿（但这不是国家赔偿，而是基于政策或法规的补偿）。

3. 可能的救济途径：

   • 保险理赔：如果您为牛购买了相关保险，且保险条款中涵盖了此类损失，您可以向保险公司提出理赔申请。
   • 政府补偿：在某些地区或特定情况下，政府可能会根据相关政策或法规对因保护野生动物而遭受损失的农民给予一定的经济补偿。您可以咨询当地林业或野生动物保护部门了解相关政策。
   • 民事诉讼：如果野猪的吃牛行为是由某人的过错或违法行为导致的（例如，某人故意放养野猪或未采取合理措施防止野猪进入您的牧场），您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求该人承担赔偿责任。但在此情况下，由于野猪是国家保护动物，直接追究其“责任”是不现实的，因此需要寻找实际可行的责任主体。

建议：

• 首先，建议您咨询当地林业或野生动物保护部门，了解是否有针对此类情况的政府补偿政策。
• 其次，如果您为牛购买了保险，请及时与保险公司联系，了解理赔流程和所需材料。
• 最后，如果确实存在某人的过错或违法行为导致野猪吃牛，您可以考虑咨询专业律师，评估提起民事诉讼的可行性和风险。

后续行动：

• 根据上述分析，您可以根据自己的实际情况选择合适的救济途径。
• 如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我将为您提供专业的法律意见和帮助。