针对您提出的“原租赁合同解除，转承租人应否继续向转出租人支付租金”的问题，这确实是一个涉及租赁法律关系的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、合法转租情形下的处理
转租合同有明确约定：
- 如果转租合同中已经明确规定了原租赁合同终止时的处理方式，比如转租合同同时终止、或者出租人给予某种补偿等，那么应当严格按照合同中的约定来执行。在这种情况下，转承租人是否需要继续支付租金，将直接取决于合同中的具体条款。
转租合同无明确约定：
- 如果转租合同中没有明确约定原租赁合同终止时的处理方式，那么转承租人通常有权要求承租人（即转出租人）承担违约责任。这可能包括赔偿因原租赁合同终止而给转承租人造成的实际损失，如已付租金的退还、装修费用的补偿等。
- 同时，如果出租人同意继续出租房屋，转承租人也可以与出租人重新协商并签订新的租赁合同，以继续履行租赁关系。
租赁期限未到期：
- 如果转租合同的租赁期限尚未到期，且原租赁合同的终止并未影响转租合同的独立性（例如，原租赁合同终止并非由于出租人收回房屋等不可抗力原因），那么转承租人通常有权继续履行转租合同至租赁期满。
- 但如果原租赁合同的终止确实导致了转租合同无法履行（如出租人收回房屋），那么转承租人可以向承租人请求赔偿因此造成的损失。
二、非法转租情形下的处理
- 如果转租行为未经出租人同意，即属于非法转租，那么出租人有权解除合同并要求转承租人腾退房屋。在这种情况下，转承租人不仅可能面临无法继续租赁房屋的风险，还可能因非法转租而遭受损失（如已付租金、装修费用等）。
- 对于这些损失，转承租人有权向承租人主张赔偿，但需要提供相关证据来支持自己的主张。
三、特殊法律规定与权益保护
- 无论合法转租还是非法转租，转承租人都应了解并善用“买卖不破租赁”原则。这一原则意味着，即使租赁物在租赁期间发生所有权变动（如出租人将房屋出售给第三人），也不会影响租赁合同的效力，从而保障承租人和转承租人的租赁权益。
- 如果转承租人认为自己的权益受到了侵害，且无法通过协商解决，那么有权向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
四、总结与建议
- 在面对原租赁合同解除对转租合同的影响时，转承租人应首先判断转租的合法性及转租合同的具体条款。
- 合法转租且有明确约定的，遵循合同约定；无约定或非法转租的，应根据实际情况采取相应措施，包括要求赔偿、协商续租或依法维权。
- 同时，转承租人应了解并善用相关法律规定和权益保护原则，以确保自身权益得到有效保护。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。