首席仲裁员的确定方式因仲裁场景的不同而有所差异，但总体原则是保证仲裁员的独立性和公正性，以确保仲裁结果的公正合理。具体来说，可以分为以下两种情况：

1. 国内民商事仲裁中首席仲裁员的确定：

   • 在国内民商事仲裁中，首席仲裁员（即第三名仲裁员）的确定通常遵循以下原则：
     • 双方当事人共同选定：双方当事人可以在仲裁委员会提供的仲裁员名册中共同选定一名首席仲裁员。这种方式体现了当事人的意愿，有助于增强仲裁的公正性和可接受性。
     • 共同委托指定：若双方当事人无法就首席仲裁员的选定达成一致，可以共同委托仲裁委员会主任指定一名首席仲裁员。这种方式在当事人无法协商一致时提供了解决方案，确保了仲裁程序的顺利进行。
     • 仲裁委主任指定：若当事人未能在仲裁规则规定的期限内按照上述方式选定首席仲裁员，则由仲裁委员会主任负责指定。这是为了防止因当事人无法选定首席仲裁员而导致仲裁程序停滞不前。

2. 劳动争议仲裁中首席仲裁员的确定：

   • 在劳动争议仲裁中，首席仲裁员的确定方式有所不同。根据相关法律法规，劳动争议仲裁委员会负责指定仲裁员组成仲裁庭处理案件。这包括首席仲裁员和其他仲裁员。
   • 仲裁委员会在受理案件后，会从其组建的仲裁员名册中指定仲裁员。这种方式确保了仲裁员的专业性和公正性，因为仲裁员名册通常是由具有丰富经验和专业知识的仲裁员组成。
   • 当事人享有提出回避申请的权利。若认为首席仲裁员与本案有利害关系或其他可能影响公正裁决的关系，当事人有权以口头或书面方式提出回避申请。这是为了保障当事人的合法权益，确保仲裁过程的公正性。

总结与建议：

• 无论是国内民商事仲裁还是劳动争议仲裁，首席仲裁员的确定都需遵循保证仲裁员独立性和公正性的原则。
• 在具体操作中，应根据相应的仲裁规则和程序进行选定或委托指定，以确保仲裁过程的合法性和仲裁结果的公正性。
• 对于当事人而言，了解并熟悉这些规定是维护自身权益的重要一环。若在仲裁过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。