合同部分解除的法律依据主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体可分为约定解除和法定解除两种情形。以下是对这两种情形的详细阐述：
一、约定解除
协商解除：
- 法律依据：《民法典》第五百六十二条。
- 内容描述：当事人协商一致，可以解除合同。这意味着，如果合同双方就部分解除合同达成一致意见，那么合同可以部分解除。例如，甲乙两公司签订了一份货物买卖合同，后因市场行情变化，双方经协商一致决定解除部分货物的买卖，这是完全合法的。
约定解除权：
- 法律依据：同样依据《民法典》第五百六十二条。
- 内容描述：当事人可以在合同中约定一方解除合同的事由，包括部分解除的情形。当这些事由发生时，解除权人可以行使解除权，使合同部分终止。例如，在租赁合同中，甲乙双方可以约定如甲方未按时提供部分租赁设备，乙方有权解除该部分设备的租赁合同。
二、法定解除
在法定解除的情形下，虽然法律并未直接规定“部分解除”，但根据合同解除的原理和《民法典》的相关规定，当部分履行导致合同目的无法实现或构成严重违约时，非违约方有权解除合同的相关部分。具体来说：
因不可抗力致使部分不能实现合同目的：
- 法律依据：《民法典》第五百六十三条第一款。
- 内容描述：如果不可抗力导致合同的部分内容无法履行，且该部分内容对合同目的的实现具有关键作用，那么当事人可以解除该部分合同。例如，因地震导致旅游景点部分设施损坏，无法提供约定的旅游服务，游客可以解除与该部分服务相关的合同内容。
预期违约导致部分合同目的无法实现：
- 法律依据：《民法典》第五百六十三条第二款。
- 内容描述：如果一方明确表示或以自己的行为表明不履行合同的主要债务，且该债务对合同目的的实现具有关键作用，那么另一方可以解除与该部分债务相关的合同内容。例如，在货物买卖合同中，卖方明确表示无法交付部分关键货物，买方可以解除与该部分货物相关的合同内容。
迟延履行主要债务且经催告后在合理期限内仍未履行导致部分合同目的无法实现：
- 法律依据：《民法典》第五百六十三条第三款。
- 内容描述：如果一方迟延履行合同的主要债务，并在非违约方催告后的合理期限内仍未履行，且该债务对合同目的的实现具有关键作用，那么非违约方可以解除与该部分债务相关的合同内容。例如，在房屋装修合同中，装修方未在约定期限内完成部分关键装修工程，且经业主催告后仍未完成，业主可以解除与该部分装修工程相关的合同内容。
其他违约行为致使部分不能实现合同目的：
- 法律依据：《民法典》第五百六十三条第四款。
- 内容描述：如果一方的违约行为（包括迟延履行）导致合同的部分内容无法实现合同目的，那么对方可以解除与该部分内容相关的合同。例如，因卖方交付的货物部分存在质量问题，导致买方无法正常使用该部分货物，买方可以解除与该部分货物相关的合同内容。
在处理合同部分解除的问题时，还需要注意以下几点：
- 合同解除的程序：当事人行使解除权应当通知对方；合同自通知到达对方时解除。对方对解除合同有异议的，可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除合同的效力。
- 合同解除的后果：合同解除后，尚未履行的部分应终止履行。已经履行的部分，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。
建议：在实际操作中，如果面临合同部分解除的情况，建议当事人首先审查合同中的相关约定，看是否有关于部分解除的明确条款。如果没有约定或约定不明确，再依据《民法典》的相关规定来判断是否可以部分解除合同。同时，为了确保自身权益得到有效保障，建议在解除合同前咨询专业律师的意见。