结论：私自把聊天记录截图发出来是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及是否侵犯他人隐私权、名誉权等合法权益。
分析：
隐私权角度：
- 聊天记录往往包含个人隐私信息，如个人身份、联系方式、生活细节等。根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权的规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
- 若未经对方同意，私自将聊天记录截图并公开传播，尤其是包含对方隐私信息的部分，很可能构成对对方隐私权的侵犯。
名誉权角度：
- 聊天记录中可能包含对他人评价、议论等内容。若这些内容是不真实的、贬损的，且未经对方同意被公开传播，可能构成对对方名誉权的侵犯。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权的规定，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
特殊情况：
- 如果聊天记录中涉及违法犯罪行为，如诈骗、敲诈勒索等，且公开传播是为了揭露犯罪行为、维护社会公共利益，那么这种行为可能不构成违法。但即便如此，也应在合法、合理的范围内进行，避免过度侵犯他人权益。
- 另外，如果双方在聊天记录中明确同意或授权对方可以公开传播某些内容，那么这种行为通常不构成违法。
建议：
- 在处理聊天记录时，应尊重他人的隐私权和名誉权，避免未经同意私自公开传播。
- 如果确实需要公开传播聊天记录，应事先征得对方的同意，并确保传播的内容不侵犯对方的合法权益。
- 如果发现自己的聊天记录被他人私自公开传播，且侵犯了自己的合法权益，可以及时收集证据，向相关部门投诉或寻求法律帮助。
后续行动指导：
- 若您遇到了私自公开聊天记录的情况，并认为自己的权益受到了侵害，建议先与对方沟通，要求其停止侵权行为并删除相关内容。
- 如果沟通无果，您可以考虑向公安机关报案或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。在此过程中，建议您咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何有效地维护自己的权益。
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