结论：开车碰了狗跑了是否算肇事逃逸，需根据具体情况判断，若狗属于有主物且驾驶员明知发生碰撞而逃离现场，可能构成肇事逃逸；若狗属于无主物或驾驶员不知情，则一般不构成。以下从不同角度详细分析：

一、构成肇事逃逸的情形

1. 明知发生碰撞且逃离
   根据《道路交通安全法》第119条，“交通事故”是指车辆在道路上因过错或意外造成的人身伤亡或财产损失的事件。若驾驶员明知撞到狗（尤其是有主物，如拴绳宠物狗），且狗主人或目击者能证明驾驶员知情，此时逃离现场可能被认定为“为逃避法律追究而逃跑”，构成肇事逃逸。
   法律后果：根据《道路交通安全法》第99条，肇事逃逸未构成犯罪的，可处200-2000元罚款，并处15日以下拘留；若狗的价值较高（如名贵犬种），可能涉及故意毁坏财物罪（需狗价值达5000元以上）。

2. 狗属于有主物且造成实际损失
   若狗有明确主人，且碰撞导致狗受伤或死亡，驾驶员有义务停车处理（如协商赔偿、报警等）。若逃离，狗主人可报警并要求交警调取监控或目击者证言，追究驾驶员责任。

二、不构成肇事逃逸的情形

1. 驾驶员不知情
   若碰撞轻微（如未察觉），或狗突然窜出导致驾驶员无法及时反应，且无目击者或监控证明驾驶员知情，此时逃离一般不构成逃逸。但需注意：驾驶员有义务确保行车安全，若因疏忽（如未观察路况）导致碰撞，可能需承担部分民事赔偿责任。

2. 狗属于无主物
   若狗是流浪动物，无明确主人，碰撞虽可能涉及动物保护问题，但一般不构成交通事故，驾驶员无需承担逃逸责任。但需注意：部分地区规定（如《北京市养犬管理条例》），流浪动物由相关部门管理，驾驶员若主动报告可能减轻责任。

三、实务建议

1. 立即停车检查：无论是否知情，建议驾驶员立即停车查看情况，避免因“逃离”被误认为逃逸。
   
2. 保留证据：若狗有主人，可拍照或录像记录现场，协商赔偿或报警处理；若无法协商，可要求交警出具事故认定书。
   
3. 及时报警：若怀疑狗被撞伤或死亡，或涉及纠纷，应立即报警并等待交警处理，避免后续纠纷。

总结：开车碰狗后是否逃逸，核心在于驾驶员是否“明知”发生碰撞且“为逃避责任”逃离。若您遇到类似情况，建议优先确保安全，再根据实际情况处理，必要时可直接向我咨询具体法律问题。